2013-2014學年度下學期高三二輪復習數學（理）驗收試題（6）【新課標】考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 第I卷 （選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)已知全集，，，則集合A． B． C． D．設a，b，i是虛數單位，則“復數為純虛數”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件一個棱錐的三視圖如右圖所示，則這個棱錐的體積為A．12 B．36 C．16 D．48 已知雙曲線的左、右焦點分別為，左、右頂點將線段三等分，則該雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．如右圖，若輸入n的值為4，則輸出m的值為A． B． C． D．函數的零點個數為A．0B．1C．2D．3在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB＝4，BC＝2，AD＝4，若P為CD的中點，則?的值為A．－5 B．－4 C．4 D．5若的展開式中常數項為，則直線軸與曲線圍成的封閉圖形的面積為A． B． C． D．1 函數(其中)的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度已知橢圓，為左、右焦點，、、、分別是其左、右、上、下頂點，直線交直線于點，若為直角，則此橢圓的離心率為A． B． C． D．已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點，且，，若球O的體積為，則棱錐的體積為A． B． C． D．已知函數，則A． B． C． D．第Ⅱ卷 （非選擇題， 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上．）已知實數，且，則的最小值為 ．已知滿足：，若的最大值為2，則 ．非統計專業統計專業男1510女520某高�！敖y計初步”課程的教師為了檢驗主修統計專 業是否與性別有關系，隨機調查了選該課的學生人數情況，具體數據如右表,則最大有 的把握認為主修統計專業與性別有關系．0．0250．0100．0050．0015．0246．6357．87910．828參考公式：△ABC中，∠A=60°，點D在邊AC上，，且，則AC+AB的最大值為 ．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）（本小題滿分12分）已知數列滿足：．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）令，求數列的前n項和．（本小題滿分12分）小建大學畢業后要出國攻讀碩士學位，他分別向三所不同的大學提出了申請．根據統計歷年數據，在與之同等水平和經歷的學生中，申請A大，B大，C大成功的頻率分別為．若假設各大學申請成功與否相互獨立，且以此頻率為概率計算．（Ⅰ）求小建至少申請成功一所大學的概率；（Ⅱ）設小建申請成功的學校的個數為X，試求X的分布列和期望．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD， 且PA=AB=1，E為PB中點．（Ⅰ）求證：AE⊥平面PBC；（Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．（本小題滿分12分）已知拋物線，過焦點作動直線交于兩點，過分別作圓的兩條切線，切點分別為．若垂直于軸時，．（Ⅰ）求拋物線方程；（Ⅱ）若點也在曲線上，為坐標原點，且，，求實數的取值范圍．（本小題滿分12分）已知函數在點處的切線方程為．（Ⅰ）求函數的解析式及單調區間；（Ⅱ）若方程有三個實根，求實數的取值范圍．請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，邊AD，BC的延長線交于點P，直線AE切⊙O于點A，且．求證：（Ⅰ）∽；（Ⅱ）AE∥BP．23．（本小題滿分10分）已知曲線：（為參數），：（為參數）．（Ⅰ）將、的方程化為普通方程；（Ⅱ）若與交于M、N，與x軸交于P，求的最小值及相應的值．24．（本小題滿分10分）設函數．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空集合，求實數m的取值范圍．一、選擇題：題號123456789101112答案C AAACBDACBBD二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17．（Ⅰ）； （Ⅱ）18．（Ⅰ）（Ⅱ）19. （Ⅰ）略； （Ⅱ）20. （Ⅰ） ； （Ⅱ）21. （Ⅰ） ，增區間：；減區間： （Ⅱ） 22. 略23. （Ⅰ）（Ⅱ）；24. （Ⅰ）； （Ⅱ）否是開始輸入ni
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