數學文科卷參考答案與評分意見一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號答案BBCAABDACD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解：（1）由正弦定理、余弦定理得，,………6分 （2）, …12分17.設父親的編號甲，母親的編號乙，小孩的編號丙，所有可能的取值有16種如下:甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; ………4分(1); ………8分 (2) ………12分18、(1) 證明：⑴ EF是的中位線EF//AC………3分又AC平面ABC EF平面ABCEF//平面ABC ………6分⑵在中，，由余弦定理得：，………8分而 即CGAG，又CGBD 平面ABD………10分 ………12分19.解：（Ⅰ）因為為等差數列，公差為，則由題意得整理得所以……………3分由所以……………6分（Ⅱ）假設存在由（Ⅰ）知，，所以若成等比，則有………8分 ，（1）因為，所以，……………10分因為，當時，代入（1）；綜上，當可以使成等比數列�！�…………12分20.解：⑴ ………4分⑵當直線AB斜率不存在時，有…5分當直線AB斜率k存在時,由已知有k≠0,設，設直線AB: 則 ………6分得 ………7分 ………10分而 ………12分有 ， 存在常數 符合題意 ………13分21. 解：（1）當x>0時，有；所以在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，函數在處取得唯一的極值．由題意，且，解得所求實數的取值范圍為 ………………………分（2）當時， 令，由題意，在上恒成立 ………6分 令，則，當且僅當時取等號． 所以在上單調遞增，． 因此， 在上單調遞增，． 所以．所求實數的取值范圍為 （3）由（2），當時，即，即． 從而．令，得 ， …… 將以上不等式兩端分別相加，得 ………14分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 10 0 每天發布最有價值的高考資源=江西省九所重點中學2015屆高三聯合考試數學（文）試題（掃描版）
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