福州一中2015—2014學年第二學期開學初試卷 高三數學文科 試卷（完卷120分鐘 滿分150分）（考生注意：不得使用計算器，并把答案寫在答題卷上）一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個答案中,只有一項是符合題目要求的） 1.設（是虛數單位），則的部是A． B． C． D． , 條件, 其中為正常數. 若是的必要不充分條件，則的取值范圍是 A. B.(0,5) C. D.(5,+∞ )3.已知函數的單調遞減區間是(0, 4), 則= A. 3 B. C. 2 D. 4.已知函數的圖象在處的切線斜率為（），且當時，其圖象經過，則（ B ）A. B． C． D． 5.如圖是13年某大學自主招生面試環節中，七位評委為某考生打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和眾數為A． 8584 B． 8485C． 884 D． 8486 6.在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面積S=，則sinC=（D ）A. B. C. D. 7.若函數在上單調遞增，則實數的取值范圍A.B.C.D. 8.將函數的圖像向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得到函數的圖像對應的解析式為 A. B.C. D.9.是半徑為1的圓的直徑，在AB上的任意一點M，過點M作垂直于AB的弦，則弦長大于的概率是( ) A. B. C. D.10.如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是、4m，不考慮樹的粗細，現在用16m長的籬笆， 借助墻角圍成一個矩形的共圃ABCD，設此矩形花圃的面積為Sm2，S的最大值為，若將這棵樹圍在花圃的，則函數的圖象大致是（ C ） 11.已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 212.已知函數的定義域為R，若存在常數，對任意，有，則稱為函數．給出下列函數：①；②；③；④；⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數均有．其中是函數的序號為（ ）A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤，則= . 214.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面. 已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為, 底面周長為3, 則這個球的體積為__________________. 15.已知實數滿足約束條件，則的最小值是____________.16.對于集合 (n∈N*，n≥3)，定義集合，記集合S中的元素個數為S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝ 5 .（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數列，則S(A)＝ 2n－3 (用含n的代數式表示).三解答題:?本大題共小題,滿分分,解答寫出文字說明、證明過程和演算步驟已知數列項和為，，．（I）求的通項公式；（II），數列的最小項是第幾項，并求出該項18.（本小題滿分12分）已知函數的圖象與y軸的交點為，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（I）求的解析式及的值；（II）若銳角滿足的值.19.（本小題滿分12分）甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5五個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏。（Ⅰ）求甲贏且編號和為6的事件發生的概率；（Ⅱ）這種游戲規則公平嗎？試說明理由。20.（本小題滿分12分） 如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點，.（Ⅰ）試判斷直線與平面的位置關系，并予以證明；（Ⅱ）若四棱錐體積為 ，，求證：平面.21.（本小題滿分12分） 已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.(I)求橢圓C的方程;(II)已知點P的坐標為P(－4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當線段MN的中點G落在正方形內(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.22.(本小題滿分14分） 已知函數的圖像在點處的切線斜率為10. (I)求實數的值;(II)判斷方程根的個數,并證明你的結論;(III)探究: 是否存在這樣的點,使得曲線在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側? 若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.福州一中201－201學年第學期．．．．解答題:本大題共小題,滿分分,解答寫出文字說明、證明過程和演算步驟.21.（本小題滿分12分）22.(本小題滿分14分)17.解：（I），則有，即 解得 以 ．（II） 當且僅當，即時取等號， 故數列的最小項是第4項，該項．（2）設甲勝為事件B,乙勝為事件C，則甲勝即兩編號和為偶數所包含的基本事件數有13個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)。所以甲勝的概率, 乙勝的概率 (可省略)所以這種游戲規則是不公平的。20解:（Ⅰ）直線與平面相交.證明如下：過作交于,由底面是平行四邊形得， 相交，故直線與平面相交. （Ⅱ）解：過B作 四棱錐體積為平面 , 平面.21.解: (1)求得橢圓C的方程為;; (2)∵點P的坐標為(-4,0),顯然直線L的斜率k存在, ∴直線L方程為 如圖設點M、N的坐標分別為,線段MN的中點為,由由△>0解得: 又 , ∵, ∴點G不可能在y軸的右邊,又直線F1B2, F1B1的方程分別為. ∴點G在正方形B1F2B1F1內的充要條件為: 即即22.解:(III) 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 14 1 每天發布最有價值的圖1班級 　　 座號 　　　　　　　姓名_________________ 裝訂線內不要答題裝訂線17．（本小題滿分分18.（本小題滿分19．（本小題滿分分）20．（本小題滿分1分）班級 　　 座號 　　　　　　　姓名_________________ 裝訂線內不要答題裝訂線22.（本小題滿分12分）福建省福州一中2015—2015學年高三第二學期開學初數學文試卷
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaosan/411664.html

相關閱讀：內蒙古包頭一中2014屆高三下學期寒假補課檢測數學（理）試題 含
精品解析：北京市海淀區2015屆高三上學期期中考試（數學理）
高考數學幾何證明選講復習課件和檢測題
高三數學寒假作業試題
江西省宜春市上高二中2015屆高三下學期周考（一）數學（文）試題