浙江省浙北名校聯盟2015屆高三上學期期中聯考數學文試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則( )A. 　 B. 　　　C. 　 D. 2.若，則( )A. B. 　　C. D. 3.已知,則“”是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】D4.個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A. 4 B. 　 C. 8 D. 5.已知兩個不重合的平面和兩條不同直線，則下列說法正確的是( )A. 若則 　　B. 若則C. 若則　　　D. 若則【答案】B 【解析】試題分析：A. 若則不一定垂直，可以平行，也可以斜交，C. 若則不一定垂直，可以平行，也可以斜交，D. 若則不一定平行，它可相交，也可異面，B. 若則是正確的．考點：立體幾何基本定理的理解．6.若，滿足的解中的值為0的概率是( )A. B. C. D. 7.在中，角所對應的邊分別為，.若,則( )A. B. 3　　　　　C. 或38.已知定義域為的函數在區間上單調遞減，并且函數為偶函數，則下列不等式關系成立的是( )A. B. 　C. D. 9.已知，，則的最小值是( )A. B. 　　　　　C. D. 10.已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍為( )A. B. 　　　C. D. 【答案】B【解析】第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題4分，滿分28分，將答案填在答題紙上）11.設函數.若，則__ __.12.某程序框圖如圖所示，則輸出的結果為 .13.設實數滿足約束條件則的最大值為____【答案】5【解析】試題分析：如圖作出可行域，由圖可知，當目標函數過時值最大，最大值為５．14.已知圓及直線，則圓心到直線距離為__ __.15.過雙曲線上任意一點，與實軸平行的直線，交兩漸近線兩點，，則該雙曲線的離心率為__ __.，即，又因為點在雙曲線上，故，得，由此可得，從而，所以．考點：雙曲線的離心率．16.若正數滿足，則的最大值為__ __.17.已知實數， 方程有且僅有兩個不等實根，且較大的實根大于3，則實數的取值范圍__ __.實數的取值范圍．考點：根的存在性與根的個數的判定．三、解答題 （本大題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本題滿分14分）已知函數，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.(I) 求在區間上的值域；（II）在銳角中，若求的面積.試題解析：（I） 　………2分19.（本題滿分14分）已知數列的前項和．Ⅰ）求證數列是等差數列Ⅱ）若，求數列的前項和.20.（本題滿分14分）如圖三棱錐中，，是等邊三角形.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若二面角 的大小為，求與平面所成角的正弦值..………14分考點：線線垂直，線面垂直，二面角，線面角．21.（本題滿分15分）已知函數.（Ⅰ）當時，試討論的單調性；（Ⅱ）設，當時，若對任意，存在，使，求實數取值范圍.的最小值大于或等于當時的最小值即可，由（I）知，當時，在（II）若對任意，存在，使成立，只需 …………9分由（I）知，當時，在單調遞減，在單調遞增.， ……11分 法一：，對稱軸， 當，即時，，得：；當，即時，，得：；當，即時，，得：. …………14分 綜上：. …………15分法二：參變量分離：， …………13分 令，只需，可知在上單調遞增，，.……15分 考點：函數與導數，函數單調性，存在解問題．22.（本題滿分15分）已知拋物線上有一點，到焦點的距離為.（Ⅰ）求及的值.（Ⅱ）如圖，設直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直線與拋物線交于點，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由. 的面積形式，解析幾何中，求三角形的面積，常常采用分割法，分成兩個公共底平行于坐標軸，高為坐標之差來求，本題已給出,只需求出的長即可，而的 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的3122第4題第12題BAPC浙江省浙北名校聯盟2015屆高三上期中聯考試題（數學 文）
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