馬鞍山市第二中學—學年度第一學期期中素質測試 高三年級數學文科試題 命題人 胡明元 審題人 張以虎 滿分共150分，考試時間為120分鐘。一選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)已知集合，，則為（ ）A.　　B.　 C.　　D. 2. 設是虛數單位，若復數的值為（ ）.A. B. C. D. 3.下列說法正確的是 ( ). A. 命題“使得 ”的否定是：“” B.“”是“”的必要不充分條件C.命題p：“ ”，則p是真命題D.“”是“在上為增函數”的充要條件4. 等差數列中，則此數列前20項和等于（ ）.A. B. C. D. 5.函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只將的圖象（ ）A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位 6. 已知偶函數在區間上遞增，則滿足的取值范圍是 ( ).A. B. C. D. 7. 函數的最大值與最小值之和為（ ） A.　　　B.0　　　C.－1　　　D.8. 已知函數，其導函數的圖像如圖所示，則（ ）. A. 在上為減函數 B. 在處取極小值 C. 在上為減函數 D. 在處取極大值9. 已知向量,則面積的最小值為（ ）A. B. C. D.不存在10已知函數滿足：①定義域為R； ②，有； ③當時，，則方程在區間[-4，4]內的解個數是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6第II卷（非選擇題 共100分）二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應位置.11．已知，則的值為 ． 12．中，如果，那么等于 ．,則的值是 ▲ 14. .若曲線y=上存在三點A,B,C,使得，則稱曲線有“好點”，下列曲線（1）y=cosx,,(2), (3), （4） (5) 有“好點”的曲線個數是 ▲ 。15. 以下命題：①若則∥； 在方向上的投影為；若△中,則；若非零向量、滿足，則.已知△ABC中，向量所在線必過N點其中所有真命題的序號是 ▲ .馬鞍山市第二中學學年第一學期高三數學（文）答題卷一、選擇題（每題5分，共50分）題號答案二、填空題（每題5分，共25分）11、_______________ 12、__________________ 13、__________________14、__________________ 15、________________ 三、解答題(本大題共小題，共分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.). (本小題滿分1分)設p:實數x滿足,其中命題實數(1)若且為真，求實數的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍. . （本小題滿分12分）的對邊分別為，且.（1）判斷的形狀；（2）設向量且求.18. （本小題滿分12分）.（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個單位得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）的解析式，并求時，g（x）的最大值和最小值.19.（本小題滿分1分）（其中為常數，且）的圖像經過點和點 的解析式；（Ⅱ）若函數，求的值域20．（本小題滿分13分）已知數列是各項均不為0的等差數列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．數列滿足,， 為數列的前n項和．（1）求數列的通項公式和數列的前n項和；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．21．已知其中是自然對數的底.(1)若在處取得極值，求的值；(2)求的單調區間；(3)設，存在，使得成立，求的取值范圍.選擇題1、選 . ，2、選. 為實數，a=1.3、選. 前三個均為假，D為真4、選. 3a2=-24,a2=-8，S20=10(a2+a19)=1805、選. 由得，。又，6、選. 由，則7、選. ，8、選.由導函數圖像知在上f(x)是減函數。9、選. 易得10、選. 二、填空題11、． 12．． ））15. ①②④⑤⑤的條件化為,所以N為重心，，過重心。三、解答題：. 解：）..........2分 由 得 2，即q為真時x取值范圍是2......4分若，所以x取值范圍是2
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