臨川十中屆高三上學期期中考試數學（文科）試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1．若(m2-3m-4)＋(m2-5m-6)i是純虛數，則實數m的值為　(　)　-1　　 (B)4　　　 (C)-1或4　　　 (D)不存在不等式的解集是AB．C． D．3．函數的零點所在的一個區間是（ ）（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）4. 函數的定義域為（ ）（A） （B） （C） （D）,5．已知，則cos2θ等于（ ）A．B．－C．D．6．若，則等于（ ） A．2B．C．32D．7．已知平面向量滿足，的夾角為60°，則“m=1”是“”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知實數x，y滿足約束條件z=2x+y的值( )A． 　　 　 B． 　　　　 C．　　　　 D．命題則下列命題中為真命題的是( )10．對實a和b，定義運算“”：ab＝設函f(x)＝(x2－2)(x－x2)，xR，若函y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實c的取值范圍是(　　)A．(－∞，－2] B．(－∞，－2]C.∪ D.∪二、填空題（每小題5分，共25分）11．若等差數列中，滿足，則 12．若向量滿足 ，則＝ 已知直線與曲線相切，則的值為 ．是定義在上的奇函數.當時,,則不等式的解集用區間表示為 15．給出下列不等式：1＋＋＞1,1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，則按此規律可猜想第n個不等式為________．求數列{bn}的前n項和Tn17.（本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求實數m的值；18．本小題滿分12分已知O為坐標原點， A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求證：當t1＝1時，不論t2為何實數，A、B、M三點都共線；()若t1＝a2，求當且ABM的面積為12時a的值．已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.當l經過圓心C時，求直線l的方程；當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3) 當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.．（1）若關于的有小于0的兩個實根，求的取值范圍解關于的不等式（其中）21. （本小題14分）已知函數(Ⅰ) 當時, 求函數的單調增區間；(Ⅱ) 求函數在區間上的最小值；—10DCCBB 11.1 12. 0 13. 14. 15. 1＋＋＋＋…＋＞15　觀察不等式左邊最后一項的分母3,7,15，…，通項為2n＋1－1，不等式右邊為首項為1，公差為的等差數列，故猜想第n個不等式為1＋＋＋＋…＋＞.答案：　1＋＋＋＋…＋＞17.. 18．解：()證明：當t1＝1時，由(1)知＝(4t2,4t2＋2)．＝－＝(4,4)，＝－＝(4t2,4t2)＝t2(4,4)＝t2，不論t2為何實數，A、B、M三點共線．()當t1＝a2時，＝(4t2,4t2＋2a2)．又＝(4,4)，，4t2×4＋(4t2＋2a2)×4＝0，t2＝－a2.＝(－a2，a2)．又＝4，點M到直線AB：x－y＋2＝0的距離d＝＝a2－1.S△ABM＝12，?d＝×4×a2－1＝12，解得a＝±2，故所求a的值為±2.(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)當弦AB被點P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(3)當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.21.(Ⅰ)當時，，或。函數的單調增區間為(Ⅱ) ，當，單調增。當，單調減. 單調增。當，單調減， 江西省臨川十中屆高三上學期期中考試（數學文）
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