1、嘉慶十八年，癸酉（1813）任揚州營中軍守備時，數任縣官皆未破獲私鑄金幣犯而被革職。最后，有人推薦關天培擔此任，他用引魚上鉤妙策捉住私鑄犯，私鑄犯給他重金，被他拒絕。嘉慶二十二年，仁宗皇帝以“軍政制府保題年壯技優，曉暢營務。”為名，多次引見天培，并連升兩級。
　　
　　2、道光十四年，甲午（1834），任廣東水師提督，一入南雄，便下《入境告示》：不準送上任銀，不許鋪張浪費……偏偏順德有個張玉堂都司，送來34塊龍洋，他不僅拒收，責罰他一番，將他都司降到把總，連降三級。
　　
　　3、關天培一到廣東就聽人反映十三行總商伍紹榮及東莞巡洋船，與鴉片販內外勾結，走私販毒。關經實地調查，抓住把柄，與林則徐一起提審這些犯人。伍紹榮說，愿以家資報效關大人。關天培斷然說：本大人不要錢，要你腦袋爾！接著將東莞巡洋船主斬首示眾，大振水師虎威。
　　
　　4、道光十九年（1839）11月4日——13日，10天內，關天培親率水師連續6次擊敗英賊的野蠻進犯，迫使英侵略者一直不能以武力打開廣州這個重要門戶。英侵略者頭子查·義律見武力打不開廣州門戶，便暗中派人星夜送信，允他高官、重金，妄圖收買關天培。關怒斥送信者，將其重擲在底上，并揮刀砍下身邊碗口粗木棉樹，說：告訴你的主子，高官、重金都收買不了我，我人在廣州在，誓與廣州共存亡。
　　
　　5、關將軍陣亡后，貼心家人孫長慶，拼命跑上山尋找他的殘尸，最后扛著他一條腿下山。英國侵略軍欽佩關將軍到五體投地，最后，以英國最高禮節放24響禮炮送關將軍殘尸下山。

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