發散性思維的解題思路：一題多解
以往數學作業無非是為了鞏固某一數學知識點而設計的一些習題，對鞏固概念有一定的作用，但單單有習題還不夠，應設計一些學生感興趣的問題，以提高學生創造性思維的能力。
例如：2000年杭州市中考數學卷有這樣一道題：有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是這樣的，任取四個1至13之間的自然數，將這四個數進行加減乘除四則運算，使其結果等于24�，F有四個有理數3，4，-6，10，運用上述規則寫出三種不同方法的運算式使其結果等于24。
這完全是一道開放性試題，盡管目標都是24，但運算式是不確定的，答案豐富多彩，這是一道考察學生創造性思維的典型的開放性題目這樣,讓學生開展變題方法研究并在教學中不斷反復運用，可以培養學生解題興趣，養成獨立思考、敢于“標新立異”的好習慣，在變題練習中學會探索，學會創造，達到獲得新知識和培養能力的目的。此外上面例3中，同樣也是一個一題多解的題目，我們可以引導學生，順時針旋轉和逆時針旋轉，也可以以BC為邊構造一個正三角形以求得其解。
傳統的“條件完備、結論明確”的封閉性問題，不能完全滿足對學生數學思維能力的訓練，因此，教師要設計一些開放型、探索性、綜合性的問題，給學生創造發散思維的空間。教師要善于結合教材內容，善于將一些講解過的定理、例題、習題化為開放型、探索性的問題，鼓勵學生獨立思考和大膽探索，從而達到在教學中滲透數學思想的目的。
綜上述，要較好地培養學生發散思維的能力，教師應當首先把握好發散思維的性質和特點，善于發揚中學生心理特征中利于開拓的優勢，善于發掘教材中利于培養學生創新能力的的一面�？傊朴谧プ“l散思維、學生心理、教材三方面特點的契合點，精心設計一個個較好的發散思維情景，創造一個個利于培養學生發散思維的機會，勉勵、激勵、鼓勵學生激發學習興趣，敢于打破思維定勢的框套，勇于探索開拓，銳意進取，不斷拓展發散思維的空
間，不斷深化發散思維的層次，努力為使學生成為由“知識型”轉化為“能力型”、從“繼承型”轉化為“創造型”人才的教育改革系統工程盡數學教改應盡之力。
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