課題：集合的概念

教學目標：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質解決問題，掌握集合問題的常規處理方法．

教學重點：集合中元素的3個性質，集合的3種表示方法，集合語言、集合思想的運用．

教學過程：

（一）主要知識：

1．集合、子集、空集的概念；兩個集合相等的概念.

2．集合中元素的3個性質，集合的3種表示方法；

3．若有限集有個元素，則的子集有個，真子集有，非空子集有個，非空真子集有個．

4．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.

5. .

6..

7. ;.

（二）主要方法：

1．解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么；

2．弄清集合中元素的本質屬性，能化簡的要化簡；

3．抓住集合中元素的3個性質，對互異性要注意檢驗；

4．正確進行“集合語言”和普通“數學語言”的相互轉化．

（三）高考回顧：

考題1：（2014江蘇）若A、B、C為三個集合，，則一定有 （ ）

（A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）

考題2：(2014山東)定義集合運算：A⊙B=｛zz= xy(x+y)，zA，yB｝，設集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為 （ ）

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18

考題3：（2014上海理）若關于的不等式≤＋4的解集是M，則對任意實常數，總有（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2M，0M；

（C）2∈M，0M； （D）2M，0∈M．

考題4：（2014上海文）已知，集合，若,則實數。

考題5：（2014湖北卷）設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

（四）例題分析：

例1．已知集合，，，，，則 （ ）

例2．設集合， ，則 （ ）

例3．設集合，，若，

求的值及集合、．

例4．若集合，集合，且， 求實數的取值范圍．

例5．設，，，（1）求證：；

（2）如果，求．

（五）鞏固練習：

1．已知，，若，則適合條件的實數的集合為 ；的子集有 個；的非空真子集有 個．

2．已知：，，則實數、的值分別為 ．

3．調查100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么既帶感冒藥又帶胃藥的人數的最大值為 ，最小值為 ．

4．設數集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是 ．

（六）課后作業：

1. 若A、B是全集I的真子集，則下列四個命題①AB=A；②AB=B；③；④AB=I.中與命題AB等價的有 （ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

2. 集合M=的元素個數是 （ ）

A．2個 B．4個 C．6個 D．8個

3. 已知集合，

，則M、N、P滿足的關系是 （ ）

A． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

4. 設集合P=，Q=

(1)若PQ，求實數a的取值范圍；(2)若；求實數a的取值范圍；

5.如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是 （ ）

A． B．

C． D．

6．設全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，則的所有子集的個數是

（ ）

A．3 B．6 C．7 D．8

7．設M=，N=，若NM，則實數m的取值集合是 .

本文來自：逍遙右腦記憶 /xuexi/175323.html

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