八年級數學階段檢測試卷（2017.12）
說明：1．本試卷共4頁，滿分100分�？荚嚂r間90分鐘。
2．考生必須在答卷紙上指定區域內作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效。
一、填空題：（本大題共12小題，每小題2分，共24分 ）
1．計算：3－64 ＝   ▲   ．
2．比較大�。�4     ▲    7（填“＞”、“＝”、“＜”）．
3．若 ，則 的值為   ▲   ．
4．點（－3，5）關于 軸的對稱點的坐標是   ▲   ．
5．如圖，已知函數y＝2x＋1和y＝－x－2的圖像交于點P，
根據圖像，可得方程組2x－y＋1＝0x＋y＋2＝0 的解為   ▲   ．
6．地球上七大洲的總面積約為149 480 000km2（精確到10 000 000 km2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科學記數法為    ▲     km2．
7．已知函數 ，當 =   ▲    時，它為正比例函數．
8．一次函數y=－3x+6與x軸的交點坐標為     ▲     .
9．一次函數y=(3m－10)x+m－2的圖象與y軸交點在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，則整數m的值為   ▲    .
10．直線y=4x＋b與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，則b=   ▲    ．
11. 一次函數y=－2x－3，若自變量的值為－1≤x≤3，則y的取值范圍是   ▲   ．
12. 如圖，在平面直角坐標系中，已知 、 ，要在坐標軸
上找一點 ，使得 的周長最小，則點 的坐標為   ▲   .
二、選擇題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
13． 的算術平方根是（  ▲  ）
A．2         B．±2           C．4           D．±4
14．在實數（? ）°，0， ， ，0.010010001…， ，?0.333…這七個數中，無理數有（  ▲  ）
A．1個          B．2個            C．3個           D．4個
15．對于函數 y=?3x+1，下列結論正確的是（  ▲  ）
A．它的圖象必經過點（?1，3）        B．它的圖象經過第一、二、三象限
C．y的值隨x值的增大而增大           D．當x＞1時，y＜0
16．一次函數 ，它們在同一直角坐標系中的大致圖象是（  ▲  ）

         A                   B                  C                  D
17．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發后1小時，兩人行程均為10km；③出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有（  ▲  ）
A．1個     B．2個    C．3個    D．4個

三、解答題（共61分）
18．計算與求值：（每題4分，共8分）
（1）計算：      （2）求 的值： (x＋1)2  ＝16

 

19．（本題滿分5分）已知y=y1－ y2，其中y1與x成正比例，y2與x+3成正比例，當
x=－1時，y=5；當x=2時，y=8，求y與x得函數表達式．

20．（本題滿分6分）已知y=（k?1）x|k|?k+2是一次函數，
（1）求k的值；（2）若點（－5，m）在這個一次函數的圖象上，求m的值．

21．（本題滿分6分）已知 =3，3a+b?1的平方根是±4，c是 的整數部分，求a+2b+c的算術平方根．
 

22．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，
那么對應A2C2上的點M2的坐標是     ▲     ．
 

23．（本題滿分6分）在數軸上表示a、b、c三數點的位置如下圖所示，
化簡： ．
 

24．（本題滿分6分） 已知直線y=3x與y=－ x＋4，
求：（1）這兩條直線的交點坐標；（2）這兩條直線與x軸圍成的圖形的面積．

25．（本題滿分8分）某超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的水杯。甲進貨單價為3元、乙進貨單價為4元；考慮各種因素，預計購進乙品牌水杯的數量y（個）與甲品牌水杯的數量x（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）若該超市每銷售1個甲水杯可獲利0.5元，每銷售1個乙水杯可獲利1元。請寫出獲利W（元）與x（個）的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，超市老板決定用不超過700元購進甲、乙兩種品牌的水杯，且這兩種品牌的水杯全部售出后獲利不低于149元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？
 

26．（本題滿分10分）如圖，一個正比例函數y1=k1x的圖象與一個一次函數y2=k2x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數y2的圖像與y軸相交于點B（0，−5），與x軸交于點C．
（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；
（2）請寫出當y1>y2時x的取值范圍；
（3）若將直線AB繞點A旋轉，使△AOC的面積為8，求旋轉后直線AB的函數解析式；
（4）在x軸上求一點P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
 

八年級數學階段檢測試卷參考答案（2017.12）
一、填空題：（本大題共12小題，每小題2分，共24分 ）
1.－4；  2.＜；     3.－1；  4.（－3，－5）； 5. x＝－1y＝－1  ；   6.1.5×108； 
7.－2；  8.（2，0）； 9.3；   10. ±8；      11. －9≤y≤－1； 12. （0，2）
二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
題號 13 14 15 16 17
答案 A  C D B  C
三、解答題（共61分）
18．計算與求值：（1）7  （2）  x=3 或x=－5
19. y=x＋6        
20.（1）k=－1    （2）m=13
21. 4
22. （1）圖略         （2）圖略       （3）(a＋4，－b) 
23. 2a
24. （1）（ ， ）    （2）
25. （1）y=-x+200  
（2）W=-0.5x+200
（3）      
三種方案：甲100個乙100個；甲101個乙99個；甲102個乙98個
 當甲100時最大利潤=150元
26．（1）△AOB是等腰三角形（證明OA=OB=5）
（2）x＜3
（3）y=-4x+16或y= x+
（4）P（5,0）或（−5,0）或（6,0）或（ ，0）

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