1.知道無理數的真實存在，理解無理數的概念；
2.知道實數和數軸上的點一一對應關系，掌握實數的分類.
重點、難點：能準確判斷一個數是有理數還是無理數.
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發興趣
1.你能把 這個數對應的數軸上的點畫出來嗎？
2. 是一個整數嗎？
3. 是一個分數嗎？
4．怎樣的數是無理數？舉出幾個無理數.
二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個無理數___________．
2.實數-1.732， ， ，0.121121112…， 中，無理數的個數有（ ）
A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個
3.如圖，數軸上點 表示的數可能是（ �。�
Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ．
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1. 把下列各數填入相應的集合內：
， ， 0. ， ， ， ， ， ， ，0.01001000100001……。
（1）有理數集合{ }
（2）無理數集合{ }
（3）正實數集合{ }
（4）負實數集合{ }
四. 【解疑助學】生生互動、突出重點
問題2. 已知 是有理數， 是無理數，請先化簡下面的式子，再在相應的圓圈內選擇你喜歡的數代入求值： ．
問題3. 滿足下列條件的實數是否為無理數？為什么？
（1）邊長為2的正方形的對角線的長
（2）邊長為 的正方形的對角線的長
（3）長為4，寬為3的長方形的對角線的一半的長
（4）半徑為1的圓的周長
五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.點M在數軸上與原點相距 個單位，則點M表示的實數為 ，數軸上到 的點距離為 的點所表示的數是 ．
2.估計 的值 ( )
A．在3到4之間B．在4到5之間
C．在5到6之間D．在6到7之間
3.如圖，數軸上表示1， 的對應點分別為A、B，且AB=AC，設點C所表示的數為x，
求x的值．
六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1. 經歷了用有理數估算 的探索過程，感受了 數學思想；
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