一、
　　1.如圖，是一個裝飾物品連續旋轉閃爍所成的三個圖形，照此規律閃爍，下一個呈現出來的圖形是（ ）

　　2.如圖，已知四邊形ABCD是梯形（標注的數字為邊長），按圖中所示的規律，用2003個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是___________.
　　
　　13.為慶�！�6.1”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：

　　按照上面的規律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數為（ ）
　　A．B．C．D．
　　4.某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規律，5小時后細胞存活的個數是（　�。�
　　　A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
　　5.世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：

……　　……
　　則排在第10行從左邊數第3個位置上的數是（ ）
　　A.　　　B.　　C.　　D.
　　6.已知方程組的解是則方程組的解是（　　）
　　A. 　B. 　C. 　D.
　　7.如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 c，AB=100 c，a、b、c…是在△ABC內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行. 若各矩形在AC上的邊長相等，
矩形a的一邊長是72 c，則這樣的矩形a、b、c…的個數是( )
　　A. 6 B. 7 　　　　C. 8 D. 9

　　8.在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見表格）．當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號．
字母
序號12345678910111213
字母
序號14151617181920212223242526
　　按上述規定，將明碼“love”譯成密碼是（ ）
　　A.gawqB.shxcC.sdriD.love
　　9.用，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1—圖4是由，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“≈”表示）.

　　那么，下列組合圖形中，表示P≈Q的是（ ）

　　10.我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（ ）
　　二、題
　　11.有一組數：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為　　　　　．
　　12.將正整數按如圖所示的規律排列下去.若用有序實數對(n，)表示第n排，從左到右第個數，如(4，3)表示實數9，則(7，2)表示的實數是 .

　　13.1766年德國人提丟斯發現，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規律，如下表所示：
顆 次123456…
行星名稱水星金星地球火星小行星木星…
距離（天文單位） 0.40.71 1.62.85.2 …
0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4……
那么第7顆行星到太陽的距離是 天文單位.
　　14.如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字．則第個“山”字中的棋子個數是 ．

　　15.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第6個圖案中灰色瓷磚塊數為_________．

　　16.將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③, 再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割…,則第n個圖形中,共有________個正六邊形.

　　17.）根據下列圖形的排列規律，第2008個圖形是 (填序號即可). (①；②；③；④.)　
　　　　　……
　　18.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，
　　其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），
　�。�2，1），（3，2），（3，1），（3，0）
　　根據這個規律探索可得，第個點的坐標為____________．
　　19.如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規律繼續下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=_____________ .

　　20.如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的面積為，試計算求出 ； ；并猜想得到 。

　　參考答案：
　　一、1，B；2，A；3，A；4，C；5，B；6，C；7，D；8，B；9，B；10，C.
　　二、11，50；12，23；13，10；14，；15，14；16，(3n－2)；17，③；18，；19，2476099；20，.
　　三、21，（1）OA2＝OA1＝×(OA)＝OA＝a.（2）依題意，得OA1＝OA，OA2＝OA1＝()2OA，OA3＝OA2＝()3OA，以此類推，OA6＝()6OA＝OA＝a，所以△OA6B6的周長＝3OA6＝a.
　　　22，（1）2、218、2n.（2）3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321、S＝.（3）a1qn-1、.
　　　23，（1）“17”在射線上．（2）射線上數字的排列規律：，射線上數字的排列規律：，射線上數字的排列規律：，射線上數字的排列規律：
射線上數字的排列規律：，射線上數字的排列規律：.（3）在六條射線上的數字規律中，只有有整數解．解為，“2007”在射線上．
24，（1）因為11×29＝202－92，12×28＝202－82，13×27＝202－72，14×26＝202－62，15×25＝202－52，16×24＝202－42，17×23＝202－32，18×22＝202－22，19×21＝202－12，20×20＝202－02，所以這10個乘積按照從小到大的順序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20.（2）因為(a－b)2≥0，所以(a+b)2－4ab≥0，得(a+b)2≥4ab，于是有關系式ab≤或ab＝－.（3）若a1+b1＝a2+b2＝…＝an+bn＝，且≥≥≥…≥則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn.
　　25，（1）如圖：

　�。�2）由題意得：，，，（）．
（3），，設長為，則，解得：（），即（）．同理，解得（），．
　　　26，(1).(2).結論1:頂點為等奇數位置上的等腰三角形底邊長都等于2-2a，結論2:頂點為等偶數位置上的等腰三角形底邊長都等于2a，結論3:每相鄰的兩個等腰三角形底邊之和都等于常數2.(3)設第n個等腰三角形恰好為直角三角形,那么這個三角形的底邊等于高的2倍.由第(2)小題的結論可知:當n為奇數時,有,化簡得: 當n為偶數時,有2a=2(,得: 綜上所述,存在直角三角形,且或

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