海珠區 2017 -2018學年第一學期期末調研測試
九年級數學試卷
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題 25 小題，共 4 頁，滿分 150 分，考試時間 12
分鐘，可以使用計算器.
第一部分 選擇題（共 30 分）
一．選擇題（本題有 10 個小題,每小題 3 分,共 30 分.下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）
1.下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）
 
2.在平面直角坐標系中，點P（－3，4）關于原點對稱的點的坐標是（）
A.(3,4) 　　B.(3,－4) 　　C.(4,－3) 　D.(－3,4)
3.下列事件中是不可能事件的是（）
A.三角形內 角和小于180°　 B.兩實數之和為正
C.買體育彩票中獎    　　　　 D.拋一枚硬幣2次都正面朝上
4.如果兩個相似正五邊形的邊長比為1∶10 ，則它們的面積比為（）
A.1：2　　B.1:5　　 C.1:100　　　 D.1:10
5、把拋物線 向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（　�。�
　A、 　　B、 　　C、 　　D、
6.如圖，△ABC 為直角三角形，C  90 ，AC  6, BC  8 ,以點 C 為圓心，以 CA 為半徑作⊙C ，則 △ABC 斜邊的中點 D 與⊙C 的位置關系是（）
A. 點 D 在⊙C 上 B. 點 D 在⊙C 內
C. 點 D 在⊙C 外 D. 不能確定
 
7.點 M（- 3，y1）， N（- 2，y2）是拋物線 y (x 1)2   3 上的兩點，則下列大小關系正確的是（　�。�
A.y1＜y2＜3 B.3＜y1＜y2 C.y2＜y1＜3 D.3＜y2＜y1
8.今年“十一”長假某濕地公園迎來旅游高峰，第一天的游客人數是1.2萬人，第三天的游 客人數為 2.3萬人，假設每天游客增加的百分率相同且設為 x ，則根據題意可列方程為（ ）
A. 2.3 （1+x）  =1.2 　 B、1.2（1+2） =2.3   
C. 1.2（ 1-x） =2.3  　　D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x） =2.3
10.如圖，拋物線 y  ax  bx  c(a＞0) 過點（1，0）和點（0，-2），且頂點在第三象限，設P  a  b  c ，則 P 的取值范圍是（ ）
A. -1＜P＜0 B. - 2＜P＜0 C. - 4＜P＜ 2 D. - 4＜P＜0
 
第二部分 非選擇題（共 120 分）
二．填空題（本題有 6 個小題,每小題 3 分,共 18 分）
11.在一個有15萬人的小鎮，隨機調查了1000人，其中 200 人會在日常生活中進行垃圾分類，那么在該鎮隨機挑一個人，會在日常生活中進行垃圾分類的概率是＿＿＿＿＿.
12.如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（-1，2），AB  x 軸于點 B ，以原點 O 為位似中心，將△OAB放大為原來的2倍得到△OA1B1，且點A1在第二象限，則點A1的坐標為 ＿＿＿
 
13.已知方程 的一個根是1，則它的另一個根是 ＿＿＿＿
14.如圖，在 Rt△ABC 中，BAC  90，將 Rt△ABC 繞點 C 按逆時針方向旋轉 48得 Rt△ABC ，且點 A 恰好在邊 BC 上，則 B 的大小為＿＿＿＿.
1 5.如圖，△ABC 的周長為 8 ，⊙O 與 BC 相切于點 D ,與 AC 的延長線相切于點 E ，與 AB 的延長線相切于點 F ,則 AF 的長為＿＿＿＿.
16.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2 ，點 O 是邊 A B 上一動點（點 O 不與點 A , B 重合），以 O 為圓心，2 為半徑作⊙O，分別與 AD , BC相交于 M , N,則劣弧 MN 長度 a 的取值范圍是＿＿＿.

三．解答題（本題共 9 個小題，共 102 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

17.解方程（本大題 2 小題，每小題 5 分，滿分 10 分）
（1） x 2   4 x  5  0

（2） x  3 x  3   2 x  6

18.（本題滿分 10 分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位.
（1）把 ABC 繞著點 C 逆時針旋轉 90 ，畫出旋轉后對應的 A1B1C
（2）求 ABC 旋轉到 A1B1C 時線段 AC 掃過的面積.

19.（本小題滿分 10 分）如圖，甲分為三等分數字轉盤，乙為四等分數字轉盤，自由轉動轉盤.
（1）轉動甲轉盤，指針指向的數字 小于 3 的概率是 ；
（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率.
．．
          
20. （本題滿分 10 分）已知關于x的一元二次方程有兩個實數x²+2x+a－2＝0，有兩個實數根x1，x2。
（1）求實數a的取值范圍
（2）若x1 x2 +4x1+4x2=1，求a的值。

21.（本題滿分 10 分）如圖，一天晚上，小穎由路燈 A 下的 B 處走到 C 處時，測得影子 CD 的長為 1米，當她繼續往前走到 D 處時，測得影子 DE 的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為 1.5 米，求路燈 A 的高度 AB
                                                                                                     
22.（本題滿分 12 分）已知某種產品的進價為每件 40 元，現在的售價為每件 59 元，每星期可賣出 300件，市場調查發現，該產品每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件，由于供貨方的原因銷量不得超過380 件，設這種產品每件降價x元（x為整數），每星期的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該廠產品銷售定價為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
 

23.（本題滿分 12 分）如圖，圓 C 過原點并 與坐標軸分別交于 A、D 兩點，已知點 B 為圓 C 圓周上一動點，且∠ABO=30°，點 D 的坐標為（0，2  ）.
（1）直接寫出圓心 C 的坐標；
（2）當△BOD 為等邊三角形時，求點 B 的坐 標；
（3）若以點 B 為圓心、r 為半徑作圓 B，當圓 B 與兩個坐標軸同時相切時，求點 B 的坐標。
                  
 

24. （本題滿分 14 分）如圖，已知 CE  是圓 O 的直徑，點 B 在圓 O 上由點 E  順時針向點 C 運動（點 B不與點 E、C 重合），弦 BD 交 CE  于點 F，且 BD=BC，過點 B 作弦 CD 的平行線與 CE 的延長線交于點 A.
（1）若圓 O 的半徑為 2，且點 D 為弧 EC 的中點時，求圓心 O 到弦 CD 的距離；
（2）當 DF•DB=CD2時，求∠CBD 的大��；
（3）若 AB=2AE，且 CD=12，求△BCD 的面積
 
    
25. （本題滿分 14 分）如圖，已知二次函數 y=ax2+bx+c（a<0,c>0）與 x 軸交于點 A、B，與 y 軸交于點 C，且以 AB 為直徑的圓經過點 C.
（1）若點 A（－2,0），點 B（8,0），求 ac 的值 ；
（2）若點 A（x1,0），B（x2,0），試探索 ac 是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明
理由.
（3）若點 D 是圓與拋物線的交點（D 與 A、B、C 不重合），在（1）的條件下，坐標軸上是否存
在一點 P，使得以 P、B、C 為頂點的三角形與△CBD 相似？若存在，請直接寫出點 P  坐標；
若不存在，請說明理由
        

本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/1152207.html

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