重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試（2）
（滿分：110分，時間：50分鐘）
一．選擇題：（每小題4分，共48分）
1. 在下列實數中,無理數是      (       )
A.2         B.0         C.           D.
2. 下列商標是軸對稱圖形的是    （      ）
 
A．    B．       C．    D．
3. 計算 的結果是    （      ）
A．   B．   C．   D．
4. 下列調查中，適合采用普查方式的是    （      ）
A．調查市場上粽子的質量情況    
B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品  
D．調查我市市民收看重慶新聞的情況
5. 下列哪個數的值在估計5和6之間    （      ）
A．      B．    C．     D．
6. 在代數式 中， 的取值范圍是    （      ）
A．  B．  C．  D． 
7.若 ，那么 的值是    （      ）
A．9        B．7        C．8          D．11
8. △ABC與△DEF的相似比為3:4，則△ABC與△DEF的面積比為（     ）
A．     B．    C．    D．
9. 如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B’，則圖中陰影部分的面積是（     ）.
A． 3 B． 6       C.．5 D． 4  

10. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第 7 個圖形 有         個小圓.  （        ）
A． 60   　　　 B．56  　　     C． 76    　　   D．64
11．周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度.如圖，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處測得她看塔頂的仰角β為30°.她們又測出A、B兩點的距離為30米。假設她們的眼睛離頭頂都為10cm，則 可計算出塔高約為(結果精確到0.01，參考數據：2=1.414，3=1.73)（     ）
A．36.21 米     B．37. 71米     C．40. 98 米    D．42.48 米
12. 在 、 、 、 、 、 這六個數中 ，隨機取出一個數，記為 ，那么使得關于 的反比例函數 經過第二、四象限，且使得關于 的方程 有整數解的概率為    (         )
A．        B．          C．          D．
二．填空題：(每小題4分,共16分)
13.  電影《戰狼2》于2018年7月1日在中國上映，獲 萬人民幣票房，請將這個數 用科學計數法表示為          ．
14．           ．
15．已知AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線交AC于點D，若∠CPD=20°，則∠CAP=_____  _________°．
16. 數學老師布置10到選擇題作業，批閱后得到如下統計表，根據表中數據可知，這45名學生答對題數組成的樣本的中位數是       題。
答對題數 7 8 9 10
人數 4 18 16 7
三．解答題：(每小題8分,共16分)
17．已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．

18．在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統計圖中“E”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了　　名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是　　小時左右，并將條形統計圖補充完整；
（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？
（3）已知C，D組中各有一名女生，現要分別從這兩組中抽取一名學生了解情況，請用樹狀圖或列表法求出抽出兩名學生均是男生的概率。

四．解答題（每小題10分，共30分）
19. （1）3a（a+1）?（3+a）（3?a）?（2a?1）2      

 （2）（ ?x+2）÷ ．
 

20．如圖，一次函數y=ax?2（a≠0）的圖象與反比例函數y= （k≠0）的圖象交于第二象限的點，且與x軸、y軸分別交于點C、D．已知tan∠AOC= ，AO= ．
（1）求這個一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積．

21．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2018年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
（2）隨著“元旦、春節”雙節的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2018年1月份，壁掛式電暖器的售價比2018年12月下調了4m%，根據經驗銷售量將比2018年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

 

重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試（1）
（滿分：110分，時間：50分鐘）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C  D A C D D B D B A D B
一．選擇題：（每小題4分，共48分）
二．填空題：(每小題4分,共16分)
13．         14．  —4      15．   25        16．  9              
三．解答題：(每小題8分,共16分)
17．證明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
∵
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠C=∠B，
∴AB=AC．
　
18．解：（1）共抽取的同學人數=6÷30%=20（人），
睡眠時間7小時左右的人數=20× =5（人），睡眠時間8小時左右的人數=20?6?2?3?5=4（人），
按照睡眠時間從小到大排列，各組人數分別為2，3，6，5，4，睡眠時間分別為4，5，6，7，8，共有20個數據，
第10個和第11個數據都是6小時，它們的平均數也是6小時，
∴同學們的睡眠時間的中位數是6小時左右；
故答案為：20，6；
將條形統計圖補充完整如圖所示：
（2）∵平均數為 （4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時），
∴估計年級每個學生的平均睡眠時間約6.3小時．
（3）P（兩名男生）=1/3   （畫圖略）
四．解答題（每小題10分，共30分）
19. （1）原式=3a2+3a?9+a2?4a2?1+4a
=7a?10．
（2）原式=（ ?x+2）÷
= ×
=? ．
          =

20．解：（1）過點A作AE⊥x軸于E，
∵tan∠AOC= ，AO= ，
∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3，
∵點A在第二象限，
∴A（?3，1），
∵反比例函數y= （k≠0）的圖象過點A，
∴k=?3×1=?3，
∴反比例函數的解析式為y=? ，
∵一次函數y=ax?2（a≠0）的圖象過點A，
∴1=?3a?2，
解得a=?1，
∴一次函數的解析式為y=?x?2；

（2）一次函數的解析式y=?x?2中，令x=0，則y=?2，
∴D（0，?2），
∵點F是點D關于x軸的對稱點，
∴F（0，2），
∴DF=2+2=4，
解方程組 ，可得 或 ，
∴B（1，?3），
∵△ADF面積= ×DF×CE=6，
△BDF面積= ×DF×|xB|=2，
∴△ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積=6+2=8．

21．解：（1）設每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，
∵2018年1月份（春節前期）共銷售500件，每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之比是4：1，
∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為：400件和100件，
根據題意得出：400（5x+100）+100x=586000，
解得：x=260，
∴5x+100=1400（元），
答：每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為：1400元，260元；

（2）∵2018年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，小太陽銷量和售價都維持不變，
結果銷售總收入下降為16.04萬元，
∴400（1?6m%）×1400×（1?4m%）+100×260=160400
解得：m1=10，m2= （不合題意舍去），
答：m的值為10．

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