2018年 中考數學考前15天 沖刺練習 第14天
一、選擇題:
1.據相關報道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個農村教學點的建設任務．5.78萬可用科學記數法表示為（　�。�
A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×104
2.下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（        ） 
 
3.學校組織領導、教師、學生、家長對教師的教學質量進行綜合評分，滿分為100分，張老師得分的情況如下：領導平均給分80分，教師平均給分76分，學生平均給分90分，家長平均給分84分.如果按照1∶2∶4∶1的權進行計算，那么張老師的綜合評分為（　　）
A．84.5分 B．83.5分 C．85.5分 D．86.35分
4. 的相反數(    )
A．  B．  C．  D．
5.若y=x+2-b是正比例函數，則b的值是（     ）
A．0 B．?2 C．2 D．?0.5
6.某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（　�。�
A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元
7.如圖,在矩形紙片ABCD中,將△BCD沿BD折疊,C點落在C′處，則圖中共有全等三角形（  ）
 
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對

8.在一次數學課上，老師出示了一道題目：
如圖，CB是⊙O的弦，點A是優弧 上的一動點，且AD⊥BC于點D，AF是⊙O的直徑，請寫出三個一定正確的結論．小明思考后，寫出了三個結論：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.
你認為小明寫正確的有（    ）
 
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
二、填空題:
9.使 有意義的x的取值范圍是______．
10.不等式3x?4≥4+2(x?2)的最小整數解是　   　.
11.某一時刻一根4米的旗桿的影長為6米，同一時刻同一地點，有一名學生的身高為1.6米，則他的影子長為　　　　　　．
12.二次函數y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的最大值為       ．
 
三、解答題:
13.解方程：
 

14.在中國武漢舉辦的湯姆斯杯羽毛球團體賽的決賽中,中國隊戰勝韓國隊奪得了冠軍.某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看了該場比賽.已知該協會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張,總費用為2700元.請問該協會購買了這兩種門票各多少張?
 

15.如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°,此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即tan∠DEM=1： ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內，E、C、N在同一條直線上，求條幅的長度（結果精確到1米）（參考數據： ≈1.73， ≈1.41）

16.如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長．
 

17.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A，B,與直線AC:y=-x-6交y軸于點C、D，點D是拋物線的頂點,且橫坐標為-2．   
（1）求出拋物線的解析式。
（2）判斷△ACD的形狀,并說明理由。
（3）直線AD交y軸于點F,在線段AD上是否存在一點P ,使∠ADC=∠PCF .若存在,直接寫出點P的坐標；若不存在,說明理由。   
 
 
參考答案
1.D．
2.B
3.A；
4.C
5.C
6.B
7.C.
8.C
9.x≥0且
10.答案為：4.
11.答案為：2.4m．
12.答案為3．
13.x=- ；
14.解：設300元的x張，則400元的 8-x 張
300x + 400*(8 - x) = 2700解得 x = 5
所以300元的5張，400元的3張
15.解：過點D作DH⊥AN于H，過點E作FE⊥于DH于F，
∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： ，∴EF=10米，DF=10 米，
∵DH=DF+EC+CN=（10 +30）米，∠ADH=30°，∴AH= ×DH=（30+30 ）米，
∴AN=AH+EF=（40+30 ）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，
∴AB=AN?BN=20+30 ≈71米，答：條幅的長度是71米．
 
16.（1）證明：連接CD,如圖,∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠D=90°，
∵∠PAC=∠PBA，∠D=∠PBA，∴∠CAD+∠PAC=90°，即∠PAD=90°，
∴PA⊥AD，∴PA是⊙O的切線；
（2）解：∵CF⊥AD，∴∠ACF+∠CAF=90°，∠CAD+∠D=90°，∴∠ACF=∠D，∴∠ACF=∠B，
而∠CAG=∠BAC，∴△ACG∽△ABC，∴AC：AB=AG：AC，∴AC2=AG•AB=12，∴AC=2 ．
 
17.解：

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