第2章   對稱圖形——圓
2.4  圓周角（3）
【基礎提優】
1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD的度數為（    ）
 
A．35°         B．70°          C．110°          D．140°
2．在圓內接四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，∠BCD=80°，則∠CBA的度數為（    ）
A．80°         B．90°          C．100°          D．95°
3．下列關于圓內接四邊形的敘述正確的有（    ）
①圓內接四邊形的任意一個外角都等于它的內對角；②圓內接四邊形對角相等；③圓內接四邊形中不相鄰的兩個內角互補；④在圓內部的四邊形叫做圓內接四邊形．
A．1個         B．2個          C．3個             D．4個
4．如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，B，若點A的坐標為(0，3)，M是第三象限內OB⌒上一點，∠BMO= 120°，則OC的半徑為（    ）
 
A．6         B．5           C．3               D．
5．如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數為（    ）
A．135°        B．122.5°           C．115.5°           D．112.5°
                
第5題                         第6題
6．如圖，點A，B，C，D均在⊙O上，點O在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=           ．
7．已知點A，B，C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數是           ．
8．圓內接四邊形ABCD的內角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=           ．
9．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠DAE=∠DAC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．DB與DC相等嗎？請說明理由．
【拓展提優】
1．已知⊙O的弦AB等于半徑，那么弦AB所對的圓周角是（    ）
A．30°        B．150°       C．30°或150°      D．60°
2．如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的動點，且1≤OP≤2，則弦AB
所對的圓周角的度數是（    ）
 
A．60°        B．120°      C．60°或120°     D．30°或150°
3．圓內接平行四邊形是（    ）
A．矩形        B．菱形       C．正方形         D．平行四邊形
4．已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，則∠A：∠B：∠C：∠D可能是（    ）
A．1：2：3：4    B．7：5：10：8     C．13：1：5：17     D．1：3：2：4
5．已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，AE⊥CD于點E，∠ABC= 130°，則∠DAE的度數是（    ）
A．50°          B．40°        C．30°          D．20°
6．如圖，點O為ACB⌒所在圓的圓心，∠D=27°，點D在AB的延長線上，BD=BC，E為AC⌒上一個動點，則∠AEC=         ．

7．如圖，在圓內接四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B為直角，AB=2，CD=1，則邊BC=
            ．
 
8．如圖，⊙O和⊙O'都經過A，B兩點，過點B作直線交⊙O于點C，交⊙O'于點D，G為圓外一點，GC交⊙O于點E，GD交⊙O′于點F，連接EA，FA．
求證：∠EAF+∠G=180°．

參考答案
【基礎提優】
1-5  DBBCD
6．60°
7．30°或150°
8．90°
9．證明略
【拓展提優】
1-5  CCACB
6．126°
7．
8．證明略

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