2013年秋第一次學業水平檢測
九年級數學
（時間120分鐘，滿分120分）
一．。（每小題3分，共24分）
1．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
2． 一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）
A．3 B．-1 C．-3 D．-2
3．已知點A(2-5,2+3)在第三象限的角平分線上，則等于（ ）
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-1
4 ．下列等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．菱形的對角線長為 c和 c，則菱形的面積為（ ）
A． c2 B． c2 C． c2 D．51c2
6．某學校組織籃球比賽，實行單循環制，共有36場比賽，則參加的隊數為 （ ）
A．8 支 B．9支 C．10支 D．11支
7．一元二次方程(-2)x2-4x+2-6=0只有一個實數根，則等于（ ）
A．1或-6 B．-6 C．1 D．2
8．已知、n是方程x2-2x-1=0的兩根，且(72-14+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值等于 （ ）
A．-5 B．5 C．9 D．-9
二．題。（每小題3分，共24分）
9．計算 的結果是 .
10．已知關于x的一元二次程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程 .
11．若點A(3-,2)在函數y=2x-3的圖象上，則點A關于原點對稱的點的坐標是 .
12．如圖所示的三個圓是同心圓，且AB=2，那么圖中陰影部分的面積是 .
13．已知x為整數，且滿足 ≤x≤ ,則x= .
14．直線y=x+n的圖象如圖，化簡n- = .
15．要使式子 有意義，則a的取值范圍是 .
16．觀察下列一組數： , , , , ,……，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第k個數是 .
三．解答題。（共72分）
17．計算下列各題：（8分）
（1） （2） 2x(x-3)=5(3-x)
18．(6分)計算： .
19．先化簡，再求值： ，選一個合適值，代入求值.（6分）
20．（10分）如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；（2分）
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；（5分）
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平 行四邊形的第四個頂點 D的坐標。（3分）
21．（10分）如圖所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F。
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由。
22．（10分）已知關于x的方程2x2+kx-1=0.
（1）求證：方程有兩個不相 等的實數根。（5分）
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k的值。（5分）
23．（10分）菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批 發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，將價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售。
（1）求平均每次下調的百分率。（5分）
（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案，以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸銷售現金200元。
試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由。（5分）
24．（12分）已知關于x的一元二次方程x2-(3+2)x+2+2=0(>0)。
（1）求證方程 有兩個不相等的實數根。（3分）
（2）設方程的兩個實數根分別為x1、x2（其中x1<x2），若y是關于的函數，且y=x2-2x1，求這個函數的解析式。（5分）
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象（在下圖中畫出圖象）回答，當自變量滿足什么條件時，y≤2？（4分）
本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/139277.html
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