一元一次不等式（組）的應用（1）
八（下）7.5及不等式組的應用
［課標要求］
能夠根據具體情境中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題.
［基礎訓練］
1、某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買 了_____ 支．
2、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對一題記10分，答錯（或不答）一題記 分.小明參加本次競賽得分要超過100 分，他至少要答對 道題.
3、根據如圖所示，對a、b、c三種物體的質量判斷正確的是（ ）
A、a＜c
B、a＜b
C、a＞c
D、b＜c
［要點梳理］
列出不等式（組） 解決實際問題的步驟：
（1）找出實際問題中的不等關系，設出未知數，列出不等式（組）；
（2）解不等式（組）；
（3）從不等式（組）的解集中求出符合題意的答案.
［問題研討］
例1、黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門 票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一 座車每人1 0元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一 座車各多少輛？
例 2、某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且 余45個空座位．
（ 1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數；
（2）已知35座客車的租金為每輛320元 ，55座客車的租金為每輛400元．根據租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金．
例3、青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元，乙種商品每件進價35元，售價45元，
（1）若該商場同時購進甲、乙兩 種商品共100件恰好用去2700元， 求能購進甲、乙兩種 商品各多少件？
（2）該商場為使甲 、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤＝售價－進價）不少于750元，且不超過760 元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額 優惠措施
不超過300元不優惠
超過 300元且不超過400元售價打九折
超過400元售價打八折
按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折 后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）
分析：（1）購進甲種商品的總費用＋購進乙種商品的總費用＝2700元.
（2）列出不等式組，注意不等式組的整數解.
例4、2011年5月20日是第22個中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養情況．他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據信息，解答下列問題．
(1)求這份快餐中所含脂肪質量；
(2)若碳水化合物占快餐總質量的4 0%，求這份快餐所含蛋白質的質量；
(3)若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質 量的最大值．
例5、為了進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比是2:2:3，甲種樹每棵200元，現計劃用210000元，購買這三種樹共1000棵.
（1）求乙、丙兩種樹每棵個多少元？
（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，且恰 好用完計劃資金，求三種樹各購買 多少棵？
（3）若又增加了1 0120元的購樹款，在購買總棵樹不變的情況下，求丙種樹最多可以購買多少棵？
［規律總結］
1、根據題目給出的條件能轉化為不等式時，要理解關鍵詞，如“至少”、“至多”、“不少于”等等.
2、要注意不等式（組）的解集是否符合實際.
［強化訓練］
1、（桂林2010）某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金44 0元.
（1）該校初三年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢 的租車方案．
2、某房地產開發公司計劃建 A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于 2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房的成本和售價如表：
AB
成本（萬元/套）2528
售價（萬元/套）3034
（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲利利潤最大？
（3）根據市場調查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高 a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
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