2013中考全國100份試卷分類匯編
一元一次不等式（組）
1、（德陽市2013年）適合不等式組 的全部整數解的和是
A.一1 B、0 C．1 D．2
答案：B
解析：解（1）得： ，解（2）得： ，所以，原不等式組的解為： ，所有整數為：－1,0，1，和為0，故選B。
2、（綿陽市2013年）設“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質量從大到小排列應為（ C ）
A．■、●、▲ B．▲、■、●
C．■、▲、● D．●、▲、■
解析：
3、（2013陜西）不等式組 的解集為（ ）
A． B． C． D．
考點：不等式的解法及不等式組的解集的選取。
解析：此題一般考不等式組或者是一元一次方程的應用等簡單的計算能力考查。易錯就是不等式的性質3，乘除負數時不等號的方向應改變。解集的選取應尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中間；大大小小取不了”的原則。第1個不等式解得： ；第2個不等式解得： ；因此不等式組的解集為： ；此題故選A
4、（2013濟寧）已知ab=4，若?2≤b≤?1，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥?4B．a≥?2C．?4≤a≤?1D．?4≤a≤?2
考點：不等式的性質．
分析：根據已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式?2≤b≤?1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．
解答：解：由ab=4，得
b=，
∵?2≤b≤?1，
∴?2≤≤?1，
∴?4≤a≤?2．
故選D．
點評：本題考查的是不等式的基本性質，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
5、(2013年臨沂)不等式組 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
答案：D
解析：第一個不等式的解集為x＞2，解第二個不等式得： 8，所以不等式的解集為：
6、(2013年武漢)不等式組 的解集是（ ）
A．－2≤ ≤1 B．－2< <1 C． ≤－1 D． ≥2
答案：A
解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤ ≤1
7、（2013四川南充，5，3分）不等式組 的整數解是（）
A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1
答案：A
解析：解第1個不等式，得：x＞－2，解第2個不等式，得： ，所以， ，整數有：－1,0，1，選A。
8、(2013河南省)不等式組 的最小整數解為【】
（A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2
【解析】不等式組的解集為 ，其中整數有0,1,2。最小的是0
【答案】B
9、（2013•內江）把不等式組 的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（ �。�
A． B． C． D．
考點：在數軸上表示不等式的解集．
分析：求得不等式組的解集為?1＜x≤1，所以B是正確的．
解答：解：由第一個不等式得：x＞?1；
由x+2≤3得：x≤1．
∴不等式組的解集為?1＜x≤1．
故選B．
點評：不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
10、（2013山西，2，2分）不等式組 的解集在數軸上表示為（ ）
【答案】C
【解析】解（1）得： ，解（2）得：x＜3，所以解集為 ，選C。
11、（2013•攀枝花）已知實數x，y，滿足 ，且y為負數，則的取值范圍是（ �。�
A．＞6B．＜6C．＞?6D．＜?6
考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值；解二元一次方程組；解一元一次不等式．
分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，然后根據y是負數即可得到一個關于的不等式，從而求得的范圍．
解答：解：根據題意得： ，
解得： ，
則6?＜0，
解得：＞6．
故選A．
點評：[:學。科。網]本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．
12、（2013•眉山）不等式組 的解集在數軸上表示為（ �。�
A． B． C． D．
考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
專題：．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，由①得，x＜4；由②得，x≥3，
故此不等式組的解集為：3≤x＜4，
在數軸上表示為：
故選D．
點評：本題考查的是在數軸上表示一元一次不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．
13、（2013•雅安）不等式組 的整數解有（ �。� 個．
A．1B．2C．3D．4
考點：一元一次不等式組的整數解．
分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數解的個數即可得出答案．
解答：解：由2x?1＜3，解得：x＜2，
由?≤1，解得x≥?2，
故不等式組的解為：?2≤x＜2，
所以整數解為：?2，?1，0，1．共有4個．
故選D．
點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關鍵是會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值．
14、（2013泰安）不等式組 的解集為（ ）
A．?2＜x＜4B．x＜4或x≥?2C．?2≤x＜4D．?2＜x≤4
考點：解一元一次不等式組．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，
解①得：x≥?2，
解②得：x＜4，
∴不等式組的解集為：?2≤x＜4，
故選：C．
點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．
15、（2013聊城）不等式組 的解集在數軸上表示為（ �。�
A． B． C． D．
考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析：求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數軸上把不等式組的解集表示出來，即可得出選項．
解答：解： ，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集為：1＜x≤2，
在數軸上表示不等式組的解集為： ，
故選A．
點評：本題考查了在數軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式（組）的應用，關鍵是能正確在數軸上表示不等式組的解集．
16、（2013•濱州）若把不等式組 的解集在數軸上表示出來，則其對應的圖形為（ �。�
A．長方形B．線段C．射線D．直線
考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析：先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數軸上即可作出判斷．
解答：解：不等式組的解集為：?1≤x≤5．
在數軸上表示為：
解集對應的圖形是線段．
故選B．
點評：本題考查了不等式組的解集及在數軸上表示不等式的解集的知識，屬于基礎題．
17、（2013•鐵嶺）如圖，在數軸上表示不等式組 的解集，其中正確的是（ �。�
A． B． C． D．
考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
專題：．
分析：求出不等式的解集，表示在數軸上即可．
解答：解： ，
由①得：x＜1，
由②得：x≥?1，
則不等式的解集為?1≤x＜1，
表示在數軸上，如圖所示：
故選C
點評：此題考查了在數軸上表示解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
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