2013中考全國100份試卷分類匯編
函數自變量取值范圍
1、（2013•資陽）在函數y= 中，自變量x的取值范圍是（　　）
　A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x?1＞0，
解得x＞1．
故選D．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．

2、（2013•瀘州）函數 自變量x的取值范圍是（　　）
　A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x?1≥0且x?3≠0，
解得x≥1且x≠3．
故選A．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．

3、（2013•包頭）函數y= 中，自變量x的取值范圍是（　�。�
　A．x＞?1B．x＜?1C．x≠?1D．x≠0

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據分母不等于0列式計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x+1≠0，
解得x≠?1．
故選C．
點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

4、（2013•鐵嶺）函數y= 有意義，則自變量x的取值范圍是　x≥1且x≠2�。�

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x?1≥0且x?2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故答案為：x≥1且x≠2．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．

5、（2013•湘西州）函數y= 的自變量x的取值范圍是　x �。�

考點：函數自變量的取值范圍．
專題：函數思想．
分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．
解答：解：根據題意得：3x?1≥0，
解得：x≥ ．
故答案為：x≥ ．
點評：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

6、（2013•郴州）函數y= 中自變量x的取值范圍是（　�。�
　A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠?3
考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據分母不等于0列式計算即可得解．
解答：解：根據題意得，3?x≠0，
解得x≠3．
故選C．
點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

7、（2013•常德）函數y= 中自變量x的取值范圍是（　�。�
　A．x≥?3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥?3且x≠1
考點：函數自變量的取值范圍
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x+3≥0且x?1≠0，
解得x≥?3且x≠1．
故選D．
點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

8、 (2013年廣東湛江)函數 中，自變量 的取值范圍是（ ）

解析：函數中含二次根式的部分，要求其被開方數是非負數，即 ， 選

9、（2013•眉山）函數y= 中，自變量x的取值范圍是　x≠2�。�

考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件．
專題：．
分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0．
解答：解：x?2≠0，解得x≠2．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0．

10、（2013•恩施州）函數y= 的自變量x的取值范圍是　x≤3且x≠?2�。�
考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，3?x≥0且x+2≠0，
解得x≤3且x≠?2．
故答案為：x≤3且x≠?2．
點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

11、（2013•綏化）函數y= 中自變量x的取值范圍是　x＞3�。�
考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．
專題：．
分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解．
解答：解：依題意，得x?3＞0，
解得x＞3．
點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數是非負數．

12、（2013•巴中）函數y= 中，自變量x的取值范圍是　x≥3�。�

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x?3≥0且2x+4≠0，
解得x≥3且x≠?2，
所以，自變量x的取值范圍是x≥3．
故答案為：x≥3．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．

13、（2013•牡丹江）在函數y= 中，自變量x的取值范圍是　x≥ �。�

考點：函數自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．
分析：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：2x?1≥0，解得x的范圍．
解答：解：根據題意得：2x?1≥0，
解得，x≥ ．
點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．

14、（2013•內江）函數y= 中自變量x的取值范圍是　x≥?且x≠1�。�

考點：函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解答：解：根據題意得，2x+1≥0且x?1≠0，
解得x≥?且x≠1．
故答案為：x≥?且x≠1．
點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

15、（2013哈爾濱）在函數 中，自變量x的取值范圍是 ．
考點：分式意義的條件．
分析：根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
解答：∵ 式子 在實數范圍內有意義，
∴ x+3≠≥0，解得x≠-3．

16、（13年安徽省4分、11）若 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍

17、（2013•常州）函數y= 中自變量x的取值范圍是　x≥3��；若分式 的值為0，則x=　 　．

考點：分式的值為零的條件；函數自變量的取值范圍．
分析：根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；
根據分式的值為0，分子等于0，分母不等于0列式計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x?3≥0，
解得x≥3；

2x?3=0且x+1≠0，
解得x= 且x≠?1，
所以，x= ．
故答案為：x≥3； ．
點評：本題主要考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．

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