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48、（2013•常州）用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數和為a，內部的格點個數為b，則S= a+b?1（史稱“皮克公式”）．
小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發對正三角開形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：

根據圖中提供的信息填表：
格點多邊形各邊上的格點的個數格點邊多邊形內部的格點個數格點多邊形的面積
多邊形181
多邊形273
…………
一般格點多邊形abS
則S與a、b之間的關系為S=　a+2（b?1）�。ㄓ煤琣、b的代數式表示）．

考點：規律型：圖形的變化類．
分析：根據8=8+2（1?1），11=7+2（3?1）得到S=a+2（b?1）．
解答：解：填表如下：
格點多邊形各邊上的格點的個數格點邊多邊形內部的格點個數格點多邊形的面積
多邊形1818
多邊形27311
…………
一般格點多邊形abS
則S與a、b之間的關系為S=a+2（b?1）（用含a、b的代數式表示）．
點評：考查了作圖?應用與設計作圖．此題需要根據圖中表格和自己所算得的數據，總結出規律．尋找規律是一件比較困難的活動，需要仔細觀察和大量的驗算．

49、（2013•紹興）如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An?1Bn?1Cn?1Dn?1沿An?1Bn?1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的長．
（2）若ABn的長為56，求n．

考點：平移的性質；一元一次方程的應用；矩形的性質．3718684
專題：規律型．
分析：（1）根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，進而求出AB1和AB2的長；
（2）根據（1）中所求得出數字變化規律，進而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
解答：解：（1）∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的長為：5+5+6=16；

（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得：n=10．
點評：此題主要考查了平移的性質以及一元一次方程的應用，根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題關鍵

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