興化顧莊2015屆九年級數學上冊期中聯考試卷（蘇科版帶答案）
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一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請你把正確的代號填寫在下面的表格中）
題號 1 2 3 4 5 6
答案      

1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是

 

A             B                C              D
2．劉翔為了備戰2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩定，教練對他10次訓練的成績進行統計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的
A．眾數  B．方差  C．平均數  D．頻數
3. 盒子中裝有2個紅球和4個綠球,每個球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個球,是綠球的概率是
A．           B.          C.           D.
4．已知二次函數 ，當自變量 分別取3，5，7時， 對應的值分別為 ， ， ，則 ， ， 的大小關系正確的是
A．    B．    C．    D．

 5．周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關系是
    A.S3＞S4＞S6　　  B.S6＞S4＞S3　　
C.S6＞S3＞S4　　  D.S4＞S6＞S3 
6.  已知函數 的圖像如圖，
則當 時x的范圍是
A．           B．  
C．        D． 或
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閱卷人 

 

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在相應的位置上）
7． ⊙O的半徑為6，若 點A、B、C到圓 心O的距離分別為5、6、7，則在⊙O外的點是_______.
8．已知數據1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為__________.
9．拋擲一枚質地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結果都是正面朝上的概率是_     __.
10. 如果一組數據1，3，2，5，錯誤！未找到引用源。的眾數是5，那么這組數據的中位數是_________ .
11. 若某二次函數的圖像經過點A（-7，m）和點B（1，m)，則這個二次函數圖像的對稱軸是直線            ．
12. 將拋物 線 向右平移2個單位后所得拋物線的關系式為                   ．
13. 已知拋物線 與x軸有兩個交點，則 的范圍是           .
14. 已知直角三角形的兩直角邊分別為3，4，則這個三角形的內切圓半徑為                .
15. 如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是劣弧 上不同于點B的任意一點，則∠BPC=             度．
16. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以點C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C 與斜邊AB有且只有一個公共點時，則r的取值范圍是                      ．

 
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三、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17 .（本題滿分12分）按下列要求求出二次函數的表達式：
（1）已知二次函數 的圖像經過點（-2，8）和（-1，5），求這個二次函數的表達式.

 

（2） 當自變量x = 4時，二次函數有最小值 3，且它的圖像與x軸的一個交點的橫坐標為1.求這個二次函數的表達式.

 

 

 

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18.（本題滿分8分）
為美化校園，學校準備在如圖
所示的三角形（ ）空地上修建一個面積最大
的圓形花壇，請在圖中作出這個圓形花壇底面所在的圓．
(用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)．

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19．(本題滿分8分) 市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1） 根據表格中的數據，分別計算甲、乙的平均成績；
（2） 分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3） 根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
 
 

 

 

 

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20．(本題滿分8分) 在一個不透明的布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各 只，甲、乙兩人進行 摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．
（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；
（2）如果規定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為甲勝，問誰在游戲中獲勝的可能性更大些？

 

 

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21. (本題滿分10分) 已知：如圖， 為 的直徑， 交 于點 ，  交 于 點 ．
（1）求 的度數；
（2）求證： ．

 

 

 

 

 

 

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22．(本題滿分10分) 某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
序號項目 1 2 3 4 5 6
筆試成績/分 85 92 84 90 84 80
面試成績/分 90 88 86 90 80 85

 

 

根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折算成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）.
（1）求出這6名選手筆試成績的中位數、眾數；
（2）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；
（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績 排序確定前兩名人選．

 

 

 

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23．（本題滿分10分）已知，如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm.
（1） 求扇形AOB的弧長和扇形面積；
（2） 若把扇形紙片AOB卷成一 個圓
錐無底紙盒，求這個紙盒的高OH.

 

 

 

 

 

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24. (本題滿分10分) 如圖，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，點P從點A出發, 以1cm/s的速度沿AB運動；同時，點Q從點B出發，以2cm/s的速度沿BC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．
   （1）試寫出△PBQ的面積S（cm2）與動點運動時間t（s）之間的函數表達式；
   （2）運動時間t為何值時，△PBQ的面積等于2cm2？
   （3）運動時間t為何值時，△PBQ 的面積S最大？最大值是多少？

 

 

 

 

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25．(本題滿分12分) 如圖，點P是⊙O的直徑BC的延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，過點C作CD⊥BC，交AP于點E，交BA的延長線于點D．
（1）求證：AE=DE；
（2）若DE=3，EP=5，求CP及⊙O半徑的長；
（3）若點P在BC的延長線上運動，∠APB的平分線交AB于點M. 你認為∠AMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠AMP的大小.

 

 

 

 

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26．（本題滿分14分）如圖，已知二次函數 的圖像與x軸交于A(1,0)、B(4,0)兩點，與y軸交于點C(0,2)，連接AC、BC.
(1)求該二次函數的表達式；
(2)若以P為圓心的⊙P是△ABC的外接圓，求圓心P的坐標，并判斷⊙P與y軸的位置關系；
(3) 在y軸上是否存在點Q，當Q在y軸上運動時使∠AQB最大？若存在，求出點Q
的坐標；若不存在，請說明理由.
 
九年級數學試卷參考答案
（下列答案僅供參考，如有其它解法，請參照標準給分，如有輸入錯誤，請以正確答案給分）
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）
  三、解答.題
17.（本題滿分12分）（1）方程組代入正確（3分）， （3分）..
（2）設解析式、得方程組代入正確（3分） （3分）.
18. 作圖略（8分，不答扣1分）.
19 . （1）甲平均數為9環（1分），乙平均數為9環（1分）；（2）甲方差為2/3（2分），乙 方差為4/3（2分）；（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發揮較為穩定，故推薦甲參加比賽更合適（2分）.
 23. （1）4 ，3分，12 ，3分；（2） ，4分；
24.（1）s=-t2+3t（4分）；（2）1或2（3分）；（3）t=1.5時，S最大為9/4（4分）.
25. （1）連接AC或AO ,余略（3分）；（2）CP=4（3分），半徑為6（ 3分）；（3）∠CMP=1/ 2∠AOP+1/ 2∠APO =45°（3分）.
26.（1）y=1/2(x-1)(x-4)（4分）；（2）P（2.5,2）（3分），⊙P與y軸相切（3分）；
（3）Q（0,2）或（0，-2）（4分）（少一解扣2分）.

 

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