懷寧縣振懷初中2012-2013學年度九年級上第一次摸底考試
數 學 試 題

注意事項：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘
一、（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內）一律得0分。
1．拋物線 的對稱軸是直線（ ）
　 A. B. 　 C. D.
2．已知線段 、 ，且 ，則 等于（ ）
A. 　 B. 　　　　　 C.　 　　 D.
3．過點（ ，１）的反比例函數關系式是（　 �。�
A. ，　　　B. ， 　　　　C. ， 　　D.
４．將拋物線 向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ 　 ）
A. 　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.
5．反比例函數 圖象上的兩上點為（ ， ）,( ， )，且 < ,則下列關系成立的是（ ）
A. > B. < C. = D.不能確定
６．二次函數 的圖象所示，若 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A. k < - 3 B. k > -3 C. k < 3 D. k > 3

７．已知二次函數的圖象（-0.7 ≤ x ≤2）如圖所示.關于該函數在所給自變量x的取值范圍內，下列說法正確的是( )
A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值1
C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，無最大值
8. 已知二次函數 中函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示，點A ，B 在函數的圖象上，當0<x1<1，2<x2<3時，y1與y2的大小關系正確的是( )
A. y1≥y2 B. y1＞y2
C. y1＜y2 D. y1≤y2
９．拋物線 圖像如圖所示，則一次函數 與反比例函數 在同一坐標系內的圖像大致為（ ）

10．如圖，正三角形ABC的邊長為3c，動點P從點A出發，以每秒1c的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設運動時間為x（秒），y＝PC2，則y關于x的函數的圖象大致為（ ）

A． B．C． D．
二、題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．已知線段 ＝3c， ＝6c，且線段是 、 的比例中項，則= c.
12．設函數 與 的圖象的交點坐標為（ ， ），則 的值為　　　
13．若 ，則
14. 如圖示，拋物線 與 交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C，則以下結論：①無論x取何值， 總是正數；② =1；③當x=0時， ；④2AB=3AC .其中正確的是
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．已知 ,求 的值。

16.已知，如圖，直線 ，若 ，且BC= 4，求AB的長

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（ ， ）和點Q（ ， ）
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的值不小于反比例函數的值時自變量x的取值范圍．

18．如圖，用紙折出黃金分割點：裁一張 邊長為2的正方形紙片ABCD，先折出BC的中點E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點B的新位置F，因而EF=EB。類似的，在AB上折出點使A=AF。則是AB的黃金分割點嗎？若是請你證明，若不是請說明理由。

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，E是AC邊上的點，BE交AD于點G,且 ,AD=6，求AG的長

20．京東商場購進一批型服裝，銷售時標價為750元/件，按8折銷售仍可獲利50%，商場現決定對型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價 元銷售，已知每天銷售數量 （件）與降價 （元）之間的函數關系式為 （ ）。
（1）求型服裝的進價；
（2）求促銷期間每天銷售型服裝所獲得的利潤W的最大值。

六、（本大題12分）
21. 已知： 與 兩個函數圖象交點為 ，且 ， 是關于 的一元二次方程 的兩個不等實根，其中 為非負整數．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）如果 與函數 和 交于 兩點（點 在點 的左側），線段 ，求 的值．

七、（本大題12分）
22.如圖①所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與 軸負半軸上，過點B、C作直線 ，將直線 平移，平移后的直線 與 軸交于點D，與 軸交于點E.
（1）將直線 向右平移，設平移距離CD為 （ ），直角梯形OABC被直線 掃過的面積（圖中陰影部份）為 ， 關于 的函數圖象如圖②所示，O為線段，N為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點橫坐標為4，求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積.
（2）當 時，求S關于 的函數解析式.
　　　　
八、（本題滿分14分）
23．如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方1.8的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（）與運行的水平距離 ()滿足關系式 ．已知球網與O點的水平距離為9，高度為2.24，球場的邊界距O點的水平距離為18.
（1）當 時，求y與 的關系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）
（2）當 時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求 的取值范圍。

本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/37933.html

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