1．了解三角形的內切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念．
2．會作已知三角形的內切圓.
當堂訓練：
1．三角形的內心是三角形的 （ ）
A．三條高的交點 B ．三條角平分線的交點
C．三條中線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點
2. 已知點I為△ABC的內心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= .
3. 在?ABC中，∠A=50°
（1）若點O是?ABC的外心 ，則∠BOC = .
(2) 若點O是?ABC的內心，則∠BOC= .
4. 已知：如圖，?ABC
求作：?ABC的內切圓.
課后續助：
1．給出下列命題：①任一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；②任一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形；③任一個三角形一定有一個內切圓，并且只有一個內切圓；④任一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形．其中真命題共有 （ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2.正三角形內切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關系為 （ ）
A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r
3.如圖，⊙O內切于 ，切點分別為 ．已知 ，
，連結 ，那么 等于 （ ）
A． B． C． D．
4．若△ABC內切圓的切點將該圓圓周分為7：8：9三條弧，則三角形的最小內角為（ ）
A、55° B、52.5° C、50° D、45°
5.△ABC中,∠B=80°.
(1)若點I是 △ABC的內心,則∠AIC= °;
(2)若點I是△ABC的外心,則∠AIC= °.
6.在△ABC中,∠C=90°，I是△ABC的內心,∠AIC=120°，則∠AIB= °.
7.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則它的外接圓半徑R= ，內切圓半徑r= .
8.等邊三角形的內切圓半徑、外接圓的半徑和高的比為 .
9.已知△ABC的面積為8cm2,周長為24cm,則△ABC內切圓的半徑為 cm．
6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，點P在AC上， AP=2，若⊙O的圓心在線段B P上，且 ⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是 ．
9.如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B, ∠P=70°,則∠C等于多少度?
7．已知：如圖，⊙O與?ABC各邊分別切于點D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B 的度數.
8．如圖,在△ABC中，⊙O截△ ABC三邊所得的弦長相等．求證：O是△ABC的內心 ．
9．如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，過點P的任一直線交⊙O于B、C，連結AB、
AC，連PO交⊙O于D、E．
（1 ）求證：∠PAB=∠C．
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