本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分．第I卷1至4頁，第II卷5至12頁.共120分．考試時間120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題 共42分）
注意事項:
1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他的答案，不能答在試卷上.
3.考試結束，將本試卷和答題卡一并收回.
一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 的絕對值是
（A） .（B） . （C） . （D） .
2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克，這個數據用科學計數法表示為
(A) . (B) .
(C) . (D) .
3．如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數是
(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.
4．下列運算正確的是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
5．計算 的結果是
(A) .(B) . (C) .(D) .
6．化簡 的結果是
(A) . (B) .
7.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是
（A） （B） (C) (D)
8．不等式組 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
9.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數據的眾數和中位數分別是
(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.
10.如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結論不一定成立的是
（A） AB=AD.
(B) AC平分∠BCD.
(C) AB=BD.
(D) △BEC≌△DEC.
11.如圖，在平面直角坐標系中,點A1 ， A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分別以A1A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
（A） 3 4. (B) 1 3. (C) . (D) 1 2.
12.如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.
13.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線 在第一象限內的圖像經過OB邊的中點C，則點B的坐標是
（A）( 1， ). （B）( ， 1 ). （C）( 2 ， ). （D）( ，2 ).
14、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交
于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿
BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設運動時間為t(s),△OEF
的面積為s( )，則s( )與t(s)的函數關系可用圖像表示為
2013年臨沂市初中學生學業考試試題
數 學
第Ⅱ卷（非選擇題 共78分）．
注意事項：
1.第II卷共8頁，請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
2.答卷前將密封線內的項目及座號填寫清楚。
二、題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．
15．分解因式 .
16．分式方程 的解是 .
17.如圖，菱形ABCD中，AB＝4， , ,垂足分別為E,F,連接EF,則的△AEF的面積是 .
18．如圖，等腰梯形ABCD中， 垂足分別為E,D,DE=3，BD=5，則腰長AB=
19. 對于實數a,b,定義運算“?”：a?b= 例如4?2，因為4>2,所以4?2 .若 是一元二次方程 的兩個根，則 ? =
三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共21分）
得分評卷人
20．（本小題滿分7分）
2013年1月1日新交通法規開始實施。為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈;B：偶爾闖紅燈;C:經常闖紅燈;D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）.請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)本次調查共選取 名居民;
(2)求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整;
(3)如果該社區共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？
21．(本小題滿分7分)
為支援雅安災區，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元.
（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A,B兩種學習用品各多少件？
（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
22．（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.
四、認真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，共18分）
得分評卷人
23． (本小題滿分9分)
如圖，在△ABC中，∠ACB= ， E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O,AB與⊙O相切于點D，連接CD,若BE=OE=2.
（1）求證：∠A=2∠DCB；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留 和根號）.
24．（本小題滿分9分）
某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x(單位：臺）102030
y(單位：萬元?臺）605550
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求該機器的生產數量；
(3)市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元?臺）之間滿足如圖所示的函數關系.該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.（注：利潤=售價 成本）
五、相信自己，加油呀�。ū敬箢}共2小題，共24分）
25．（本小題滿分11分）
如圖，矩形 中，∠ACB = ，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交，交點分別為E,F.
(1)當PE⊥AB,PF⊥BC時，如圖1，則 的值為 .
(2)現將三角板繞點P逆時針旋轉 （ ）角，如圖2，求 的值；
(3)在（2）的基礎上繼續旋轉，當 ，且使AP:PC=1：2時，如圖3， 的值是否變化？證明你的結論.
26、（本小題滿分13分）
如圖，拋物線經過 三點.
(1)求拋物線的解析式；
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