江蘇省宿遷市2013年初中畢業暨升學考試
數 學
一、（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡相應位置上）
1． 的絕對值是
A． 　　　 B． 　　　 　 C． 　　　 D．
2．下列運算的結果為 的是
A． 　 B． C． D．
3．下圖是由六個棱長為 的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是
A． 　　 B． C． D．

4．如圖，將 放置在 的正方形網格中，則 的值是
A． 　　　 B． 　　　 　 C． 　　　 D．
5．下列選項中，能夠反映一組數據離散程度的統計量是
A．平均數 　 B．中位數 C．眾數 D．方差
6．方程 的解是
A． B． C． D．
7．下列三個函數：① ；② ；③ ．其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數有
A． 　　 B． C． D．
8．在等腰 中， ，且 ．過點 作直線 ∥ ， 為直線 上一點，且 ．則點 到 所在直線的距離是
A． B． 或 C． 或 D． 或
二、題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．如右圖，數軸所表示的不等式的解集是 ▲ ．
10．已知 與 相切，兩圓半徑分別為 和 ，則圓心距 的值是 ▲ ．
11．如圖，為測量位于一水塘旁的兩點 、 間的距離，在地面上確定點 ，分別取 、 的中點 、 ，量得 ，則 、 之間的距離是 ▲ ．

12．如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則 也隨之變化，兩條對角線長度也在發生改變．當 為 ▲ 度時，兩條對角線長度相等．
13．計算 的值是 ▲ ．
14．已知圓錐的底面周長是 ，其側面展開后所得扇形的圓心角為 ，則該圓錐的母線長是 ▲ ．

15．在平面直角坐標系 中，已知點 ， ，點 在 軸上運動，當點 到 、 兩點距離之差的絕對值最大時，點 的坐標是 ▲ ．
16．若函數 的圖象與 軸只有一個公共點，則常數 的值是 ▲ ．
17．如圖， 是半圓 的直徑，且 ，點C為半圓上的一點．將此半圓沿 所在的直線折疊，若圓弧 恰好過圓心 ，則圖中陰影部分的面積是 ▲ ．（結果保留 ）

18．在平面直角坐標系 中，一次函數 與反比例函數 的圖象交點的橫坐標為 ．若 ，則整數 的值是 ▲ ．
三、解答題（本大題共10題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
計算： ．

20．（本題滿分8分）
先化簡，再求值： ，其中 ．

21．（本題滿分8分）
某景區為方便游客參觀，在每個景點均設置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 （即 ），長度為 （即 ），無障礙通道 的傾斜角為 （即 ）．求無障礙通道的長度．（結果精確到 ，參考數據： ， ）

22．（本題滿分8分）
某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校 名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 ▲ 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中， = ▲ ， = ▲ ，表示區域 的圓心角為 ▲ 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有多少？

23．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形 中， ．
（1）作出 的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交 于點 ， ⊥ ,垂足為點 ，交 于點 ，連接 ．求證：四邊形 為菱形．

24．（本題滿分10分）
媽媽買回 個粽子，其中 個花生餡， 個肉餡， 個棗餡．從外表看，6個粽子完全一樣，女兒有事先吃．
（1）若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是 ▲ ；
（2）若女兒只吃兩個粽子，求她吃到的兩個都是肉餡的概率．

25．（本題滿分10分）
某公司有甲種原料260 ，乙種原料270 ，計劃用這兩種原料生產 、 兩種產品共40件．生產每件 種產品需甲種原料8 ，乙種原料5 ，可獲利潤900元；生產每件 種產品需甲種原料4 ，乙種原料9 ，可獲利潤1100元．設安排生產 種產品 件．
（1）完成下表
甲(kg)乙(kg)件數(件)

（2）安排生產 、 兩種產品的件數有幾種方案？試說明理由；
（3）設生產這批40件產品共可獲利潤 元，將 表示為 的函數，并求出最大利潤．

26．（本題滿分10分）
如圖，在 中， ，邊 的垂直平分線交 于點 ，交 于點 ，連接 ．
（1）若 ，求證： 是△ 外接圓的切線；
（2）若 ， ，求△ 外接圓的直徑．
27．（本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系 中，二次函數 （ ， 是常數）的圖象與 軸交于點 和點 ，與 軸交于點 ．動直線 （ 為常數）與拋物線交于不同的兩點 、 ．
（1）求 和 的值；
（2）求 的取值范圍；
（3）若 ，求 的值．

28．（本題滿分12分）
如圖，在梯形 中， ∥ ， ，且 ， ， ．點 從點 出發沿 方向運動，過點 作 ∥ 交邊 于點 ．將△ 沿 所在的直線折疊得到△ ，直線 、 分別交 于點 、 ，當 過點 時，點 即停止運動．設 ，△ 與梯形 的重疊部分的面積為 ．
（1）證明△ 是等腰三角形；
（2）當 過點 時（如圖（3）），求 的值；
（3）將 表示成 的函數，并求 的最大值．

本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/82090.html

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