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三角函數和差積公式的記憶口訣與技巧

2013/10/25 07:18 作者:楚楚 本文已影響:3143人 
一、兩角和與差的正余弦公式記憶
正弦異名加一起,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
余弦同名加減異,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
前面是A后面B

二、積化和差與和差化積公式記憶
積化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]           前正后余正弦加
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]            前余后正正弦差
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]        余余得值余弦加
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]          全正變號余弦差

和差化積公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]           正弦加正弦正弦在前面
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]            正弦減正弦余弦在前面
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]        余弦加余弦全都是余弦
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]          余弦減余弦變號改正弦
本文來自:快速記憶法 http://www.885221.com/dp-bbsthread-24626.html
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