看心算是珠心算訓練的另一種形式,它指的是當學生看到數字后在大腦中迅速反映出算珠的運動從而得出結果的過程,看心算可分為一位數看心算和多位數看心算兩種.在訓練時一般要在聽心算有了一定基礎之后再進行看心算的訓練.在一位數看心算的基礎上再進行多位數看心算.
[ post] (1) 一位數看心算:
一位數看心算是在學生有了一定的一位數聽心算的基礎上進行的,在訓練時,可分為以下幾種形式:
① 看盤模擬看心算.
看盤模擬看心算就是將算盤放在胸前,手放在算盤的上方,眼看數字后再盯住算珠,手指模擬撥珠動作,同時在大腦中形成腦像圖的過程.它是模擬看心算的過渡形式,如果學生看數記數和數譯珠能力較強,也可省略這一階段的訓練,直接進行模擬看心算. [例]; 8-5+6=9 (運算步驟省略)
由于這種形式的看心算訓練是模擬心算的過程,也是看心算訓練的開始階段,所以數字最好每次出示一個,每計算完一步都要用腦像圖校對,以強化學生腦像圖的清晰度.
② 模擬看心算.
模擬看心算是指學生看到數字后,手指模擬實際的撥珠動作,大腦想像算珠的運動過程,從而形成清晰的腦像圖并計算出最后結果的過程.模擬看心算在開始訓練時,教師可準備若干張的卡片,先出示一張,讓學生數譯珠后再出示第二張卡片,學生根據運算規律,教師再用事先畫好的腦像圖校對. [例]:5+4+8-7=10
模擬看心算在開始訓練時宜采用逐一出示卡片的形式進行,而且每一步最好用腦像圖校對.待熟練后教師可以直接出示算題.學生眼看算題,手指模擬撥珠心算出結果. [例]: 7+6-9=4
模擬看心算是直接心算的基礎,這一階段的訓練要反復進行,確實熟練后再進行直接看心算的訓練.
③ 直接看心算:
沒有任何輔助動作,學生看到數字后直接在大腦中通過腦像的運動而計算出結果的過程,稱為直接看心算.直接看心算在開始訓練時也可以采用教師逐一出示卡片的形式進行.熟練后可以直接出示算題,直接報出最后結果.
[例]: 6-3+8=11
熟練后教師可直接出示心算題,學生在大腦中閃現每一步是撥珠過程,直接心算出最后結果.
[例]: 9+5-6=8
④ 一位數看心算的訓練要領:
一位數加減看心算與一位數加減聽心算的訓練要領基本相同,筆數從少到多,速度從慢到快,先練直加直減,再練滿五加破五減,和進位加退位減,最后再訓練破五進位加和退位滿五減.初學時,仍要配合手指的模擬撥珠動作.隨著熟練程度的加深,手指要逐步脫離模擬撥珠動作,過渡到眼看數據后手馬上寫出結果的程度.為防止學生用口算方法進行心算,可以把算題的第一個數改寫為算珠圖象做為基礎數,這樣有利于把學生順利地引入珠算式心算的軌道.
(2) 多位數看心算:
多位數看心算是在一位數看心算的基礎上進行的.它與實際打算盤的操作過程一樣,即:"相同數位對齊,從高位算起.本檔夠加直加,本檔滿十減補進一,本檔夠減直減,本檔不夠,退一加補.".多位數看心算的訓練形式也可以分為模擬看心算和直接看心算兩種:
① 模擬看心算:指學生看到數字后,手指模擬撥珠動作,在腦中閃現算珠的運動過程,心算出最后結果的過程.在開始訓練時也可以采用逐一出示數字卡片的形式,熟練后再直接出示珠算題進行模擬看心算.
[例]: 734-263+142=613
216+453-252=417
② 直接看心算:指學生看到數字后,迅速在大腦中閃現撥珠過程并心算出結果的過程.
[例]: 147-82+360=425
420+134+258=812
③ 多位數看心算的變通方法
由于多位數加減珠心算算題中的數字書寫形式都是三位一節,根據這一特點,我們可以把三位數的看心算做為軸心,對這一階段的訓練要反復進行,達到純熟的程度.這樣我們就可以把多位數加減算題從左按三位一節逐節運算,把每一節的運算結果,對齊數位寫在算題下方,進退位記在腦中,再與下一節相加減,算出最后結果.
3,824 3,824
49,120 49,120
53,273 53,237
8,306 8,306
45,185 45,185
—————— —————
708
在照此寫一遍,得出結果為:159,708
[例]: 346,675-28,543+437,215-65,827+4,196=693,716
在心算小數加減法時,也可以采用分節計算的方法,即先心算小數部分的結果后,再分節計算出整數部分的結果.
[例]: 546.92+18.76+143.27+58.34+963.85=1,731.14
在進行多位數分節看心算的訓練時,要強調以下幾點:首先要牢記進位和退位,可以把進退位數先與第一個數計算,以免遺忘.二是看準加減號,尤其在計算第一節時要注意觀察運算符號,以免發生錯誤.三是對于心算有潛力和成績突出者,盡量避免采用這種方法.看心算的位數要逐漸加大,提高運算速度.
④ 多位數看心算的訓練要領
多位數看心算的訓練是在熟練進行多位數加減珠算和多位數聽心算的基礎上進行的,每階段的訓練都應采用先珠算,再聽算,后看算的訓練程序,在熟練的基礎上再進行綜合練習.看心算是學習珠心算過程要達到的最高程度,也是學習珠心算的最終目的,所以在訓練過程中,一定要加大訓練力度,提高學生計算的水平.
a. 珠心算加減看心算的訓練要領和聽心算的訓練要領基本相同,也要按照算盤導入,分段練習,循序漸進的方法,具體操作的過程同聽心算相同,不再祥述.
b. 珠心算加減看心算的時間分配如下:珠算基礎知識占百分之十,聽心算占百分之十,珠算加減法和珠算式看心算各占百分之四十.
c. 珠心算加減看心算的測查標準:
在進行三位數加減看心算時,要求尖子選手每分鐘計算108個數碼,即每秒鐘計算2個數碼左右.
在進行四位數加減或三～五位數加減看心算時,要求尖子選手每分鐘計算144個數碼,每秒鐘計算2.4個數碼.
在進行四～十位數加減看心算時,要求每分鐘計算160個數碼,即每秒鐘計算2.7個數碼.
在訓練尖子選手時,我們一定要注意提高看心算的速度和準確率,逐漸向測查標準靠近,達到最佳的訓練效果.
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珠算乘法
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法.或說成求一個數的若干倍是多少的計算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的順序劃分,可以分成前乘法和后乘法.空盤前乘法計算速度快,檔次清楚,準確率高,適合兒童學習,因此本書著重介紹空盤前乘法.
1. 乘法口訣
我國傳統的珠算乘法是用大九九口訣運算,只要掌握和熟記大九九口訣,就能迅速而準確地計算出乘積.大九九口訣包括小九九口訣45句,逆九九口訣36句,共計81句.(書中有表,這里省略}
在珠算中,為了撥珠方便,我們把"得"字換成"零"字,把乘積寫成阿拉伯數字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口訣的前兩個數表示被乘數、乘數,后兩個數表示積.根據一句乘法口訣可以寫成兩個乘法算式.
如:四六二十四,可以寫成: 4×6=24
6×4=24
2. 積的定位方法
珠算乘法運算要求得出準確的積,就必須掌握好乘積的定位方法.珠算乘積定位方法很多,這里主要介紹常用的公式定位法和固定個位檔定位法.
(1) 數的位數
乘積的定位,是以被乘數和乘數的位數為依據.因此,為了學習乘法定位法,必須掌握數的位數,數的位數共分三類:
① 正位
一個數有幾位整數,就叫做正(+)幾位.
[例]: 1為正(+)1位.
32為正(+)2位.
128.03為正(+)3位.
1,000為正(+)4位.
② 負位
一個純小數,小數點到第一個有效數字之間夾幾個"0",就叫做負(-)幾位.
[例]: 0.025為負(-)1位.
0.0031為負(-)2位.
0.00016為負(-)3位.
0.000071為負(-)4位.
③ 零位
一個純小數,小數點到第一個有效數字之間沒有夾"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上個數均為零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我們用m表示被乘數的位數,用n表示乘數的位數.用被乘數位數加上乘數位數之和,并用乘積首位與被乘數首位、乘數首位比較大小,用一定公式來確定積數的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有兩個:
① 積數首位小于被乘數首位和乘數首位,積的位數=m+n.
② 積數首位大于被乘數首位和乘數首位,積位數=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘數首位為4,乘數首位為2,積數首位為1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).積是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘數首位為2,乘數首位為3,積數首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).積是66.96.
如果進行比較時,積數首位與被乘數首位及乘數首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,視同積數首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘數首位為1,乘數首位為1,積數首位為1;比第二位,被乘數、乘數、積均為0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,積是10,000.
(3) 固定個位檔定位法
固定個位檔定位法,是算前定位.這種方法簡捷方便.在運算前,首先定個位檔.用m表示被乘數位數,用n表示乘數位數,用被乘數位數加上乘數位數,即用m+n來確定乘積最高檔.它有三種情況,當m+n等于正位時,乘積最高檔就在正幾位;當m+n等于負幾位時,乘積最高檔就在負幾位;當m+n等于零時,乘積最高檔就在零位.運算后,盤上得數就是所求的積數. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盤前乘法
在乘法運算中,兩數相乘,用乘數乘被乘數.從乘數的首位開始依次到末位,與被乘數首位相乘依次到末位,按照這種運算順序計算出乘積.由于這種乘法乘數和被乘數均不入盤,眼看乘數默記被乘數,依次直接撥積入盤,因此叫做空盤前乘法.它的優點是速度快、準確率高、易學易會.因此,本書的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盤前乘法.
(1) 表內乘法
表內乘法是乘法口訣表范圍的乘法,即兩個一位數相乘的乘法,它是多位數乘法的基礎,應牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位數乘法
一位數乘法是兩數相乘,乘數和被乘數其中有一個是一位數就叫做一位數乘法.運算步驟如下:
第一步:定位與乘積最高檔.
即:用固定個位檔定位法,首先定出個位檔,用公式m+n確定乘積最高檔,眼看乘數,默記被乘數.
第二步:乘的順序
用乘數逐位乘被乘數,從被乘數首位開始,依次到末位.
第三步:加乘積
乘數與被乘數首位相乘時,乘積十位數加在乘積最高位,個位數加在右一檔上.乘數與被乘數第二位、第三位……直至末位相乘時,將每次乘積錯位相加.
第四步:運算終止,盤面數即為所求的積.
被乘數是兩位數,乘數是一位數的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘數是三位數,乘數是一位數的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精確0.01)
被乘數是四位數以上,乘數是一位數的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精確0.01)
(3) 多位數乘法
多位數乘法是兩數相乘,乘數和被乘數均在二位數以上就叫做多位數乘法.多位數乘法與一位數乘法運算方法大體相同.乘數和被乘數均是位數增多,容易加錯檔位.因此,與一位數乘法一樣,一定要掌握好加積的檔位.先用乘數首位依次乘被乘數各位數;再用乘數第二位數依次乘被乘數各位數.……直至用乘數末位依次乘完被乘數各位,將各次乘積錯位相加.
乘數是兩位數的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精確到0.01)
乘數是三位數或三位數以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精確到0.01)
注: 其步驟都是: 一.定位與乘積最高檔; 二.乘的順序與加積.
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