§1.1 集合的概念與運算
一、知識導學
1.集合：一般地，一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合.
2.元素：集合中的每一個對象稱為該集合的元素，簡稱元.
3.子集：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（若 則 ），則稱
集合A為集合B的子集，記為A B或B A；如果A B，并且A B，這時集合A稱為集合B的真子集，記為A B或B A.
4.集合的相等：如果集合A、B同時滿足A B、B A，則A=B.
5.補集：設A S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補集，記
為 .
6.全集：如果集合S包含所要研究的各個集合，這時S可以看做一個全集，全集通常
記作U.
7.交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于B的元素構成的集合，稱為A與B的交集，
記作A B.
8.并集：一般地，由所有屬于集合A或者屬于B的元素構成的集合，稱為A與B的并
集，記作A B.
9.空集：不含任何元素的集合稱為空集，記作 .
10.有限集：含有有限個元素的集合稱為有限集.
11.無限集：含有無限個元素的集合稱為無限集.
12.集合的常用表示方法：列舉法、描述法、圖示法（Venn圖）.
13.常用數集的記法：自然數集記作N，正整數集記作N+或N ，整數集記作Z，有理數集記作Q，實數集記作R.
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