（必修5、選修1-1的第1、2章）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．命題，則”的否命題是A．，則 B．，則 C．，則 D．，則 3．下列是全稱命題且是真命題的是A． B．，C． D． 6．若方程表示雙曲線則實數的取值范圍是A． B． ． D．以上答案均不對．在等差數列，則數列A． B． C． D． 【答案】D【解析】10．如圖的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是，若，，成等比數列，則此橢圓的離心率為第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11．命題，的否定是 ．13．一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，且公和為5，那么這個數列的前21項和 ．……………………………………當為奇數時， ，當為偶數時，＝考點：數列的概念，數列的前項和.直線的方程為： ，即：.考點：1直線與橢圓的位置關系；2、點差法.三、解答題 （本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15．(本小題滿分12分)，，分別是的三個內角，，所對的邊，若，，，求邊和的面積．16．（本小題滿分12分）已知等比數列，．數列的通項公式，分別為等差數列的第3項和第5項試求數列的通項公式項和．(1) ；(2) ， .17．（本小題滿分14分）已知不等式的解集為．，的值 的最小值．18．（本小題滿分14分）某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機，由于這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況如資金、勞動力確定產品的月供應量，以使得總利潤達最大已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，調查，得到關于這兩種產品的有關數據如下表：資 金單位產品所需資金（百元）月資金供應量（百元）空調機洗衣機成 本3020300勞動力（工資）510110產品利潤68試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤最大最大利潤是多少?考慮，將它變形為，這是斜率為、隨變化的一族平行直線，是直線在軸上的截距，當取最值時，的值最，當然直線要與可行域相交，由圖可得，當直線經過可行域上的點時，截距最，即最．分解方程組，得的坐標為分∴元分當月供應量為空調機4臺，洗衣機9臺時，可獲最大利潤9600元分試題解析：解：題意設拋物線的方程為分把點坐標方程得 ……………………………………………………………………………………5分∴拋物線的標準方程分20．（本小題滿分14分）的前項和為．的首項的通項公式；(3)設，是數列項和，求使得都成立的最小正整數． ；(2) ；(3) .【解析】試題分析：(1) ,所以在中, ,令,可得關于的方程,解之可得.(2) 在中, 用代替,得：于是有方程組，兩式分別平方再相減可得，即：由此探究數列的特點，從而求其通項公式； (3) …………………………10分∴ ………………………………………………………………………………12分∴要使對所有都成立，即∴滿足條件的最小正整數．…………………………………………………………14分與的關系；2、拆項求和. 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的廣東省臺山市2015-2016學年高二上學期期末學業水平調研測試試題（數學 文）
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