n湖南省屆高三四校聯考2．為了了解某同學的數學學習情況，對他6次數學測試成績（滿分100分）進行統計，作出莖葉圖如右，關于該同學數學成績說法正確的是 A．中位數為83B．眾數為85C．平均數為85D．方差為193．已知集合A={（x，y）y=log2x}，B={（x，y）y=x2—2x}，則AB的元素有 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為A．一10 B．一3 C．4D．55．若拋物線y2=4x的準線與雙曲線的漸近線的一個交點的縱坐標為2，則雙曲線的離心率為A．B．C．2D．6．如圖，正方體A1B1C1D1—ABCD中，Q是上底面A1B1C1D1的中心，若正方體的棱長為2，則O1B與CD所成角的余弦值為 A．B．C．D．7．△ ABC中，已知3b=成等差數列，則△ABC的形狀為 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形D．等腰直角三角形8．設G為△ABc的重心，若角A=120°，的最小值為 A． B． C． D．f9．定義域是R的函數y=f（x），其圖象是連續不斷的，且存在常數（∈R）使得f（x+）+f（x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x）是一個“的相關函數”。有下列關于“A的相關函數”的結論：①f（x）=0是常數函數中唯一一個“A的相關函數"；②f（x）=x2是一個“的相關函數"；③“2的相關函數”至少有一個零點．其中年磣結論的個數是 A．1 B．2 C．3 D．0二、填空題（本大題共7個小題，每小題5分，共35分．）10．已知直線為參數）交于A、B兩點，則AB= ．11．若在不等式組所確定的平面區域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x2+y2≤2的概率是 ．12．若命題“”為假命題，則實數m的取值范圍是 ．．13．直線y=kx+b與拋物線y=x2十ax+1相切于點（2，3），則b的值為 ．14．已知數列{an}為等差數列，a1=1，S5=25，若點P1（1，a3），P2（a4，一3），則直線P1P3的斜率為 ．．15．已知函數f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）為奇函數，h（x）為偶函數，若不等式2a?g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則（1）g(x)= 。（2）實數以的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分） -已知函數f（x）=Asin（的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為（（1）求f（x）的解析式；（2）若成立，求m的取值范圍．17．（本小題滿分12分） 某停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過]小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時按1小時計算）．現有甲、乙兩人在該場地停車，兩人停車都不超過4小時．（1）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費6元的概率；（2）若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲乙二人停車付費之和為28元的概率．18．（本小題滿分1 2分）如圖，四邊形ABCD與BDEf"均為菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且面ABCD⊥面BDEF、，AC=2（1）求證：OF⊥平面ABCD；（2）求二面角F—BC—D的正切值．19．（表小題滿分13分）已知各項都為正數的數列{an}的前行項和為Sn，且對任意n∈N*。都有2pSn=（其中p>0為常數），記數列{}前通項的和為Hn。 （1）求數列{}的通項公式及Hn （2）當p=2時，將數列的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列
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