第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 若集合，則A．B．C．D．2.已知向量,,,則“”是“”的（ ）A．．．．3.右圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在內，其分組為，，，則樣本重量落在內的頻數為（ ）A． B． C． D．4.雙曲線的漸近線方程為（ ）A．．．．5.執行圖所示的程序框圖，輸出的結果是A． B． C． D．6.函數圖象的一條對稱軸方程可以為（ ）A． B． C． D．7.函數在區間內的零點個數是A． B． C． D． 8.已知滿足約束條件，則的最小值是A． B． ． ．9.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（ ）A．， B．，C．， D．， 【答案】【解析】試題分析：由，，，有可能，不一定得到，不正確；10.在實數集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數，且具有性質：（1）對任意，； （2）對任意，.則函數的最小值為（ ） A． B． ． ．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.復數（其中為虛數單位. 12.從等腰直角的底邊上任取一點，則為銳角三角形的概率為 .考點：幾何概型14.如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 .15.已知函數 ，若對任意的，不等式恒成立，則實數的取值范圍為 .三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）在中, 分別是角的對邊，且.（Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若，,求的面積.（Ⅱ）由余弦17.（本小題滿分12分）某公司銷售、、三款手機，每款手機都有經濟型和豪華型兩種型號，據統計月份共銷售部手機（具體銷售情況見下表）款手機款手機款手機經濟型豪華型已知在銷售部手機中，經濟型款手機銷售的頻率是.（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在、、三款手機中抽取部，求在款手機中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手機中經濟型比豪華型多的概率.18.（本題滿分12分）為矩形，，，，，為的中點，為線段上的一點，且.（Ⅰ）證明：面；（Ⅱ）證明：面面；（Ⅲ）求三棱錐的體積.【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）連接交于點，得知為的中點，連接19.（本小題滿分12分）已知是等差數列，公差為，首項，前項和為.令,的前項和.數列滿足，.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若，，求的取值范圍20.（本小題滿分13分）已知橢圓與的離心率相等. 直線與曲線交于兩點（在的左側），與曲線交于兩點（在的左側）為坐標原點，．（）當=，時，求橢圓的方程；（）若，和相似，求的值．21.（本小題滿分1分）（）（） ②當【解析版】【2014青島市一�！可綎|省青島市2014屆高三3月統一質量檢測 數學（文）
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