1．在等差數列{an}中，a2＝1，a4＝5，則{an}的前5項和S5＝(　　)A．7　　　　　　　　　　　　B．15C．20 D．252．公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則a5＝(　　)A．1 B．2C．4 D．83．若數列{an}的前n項和為Sn＝n2＋1，則向量m＝(a1，a4)的模為(　　)A．53 B．50C. D．54．已知數陣中，每行的三個數依次成等差數列，每列的三個數也依次成等差數列，若a22＝4，則這九個數的和為(　　)A．16 B．32C．36 D．406．設數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝1－，記數列{an}的前n項之積為Πn，則Π2 013的值為(　　)A．－ B．－1C. D．27．等差數列{an}中，S15>0，S160成立的n的最大值為(　　)A．6 B．7C．8 D．98．已知數列{an}滿足a1＝，且對任意的正整數m，n都有am＋n＝am＋an，則等于(　　)A. B.C. D．29．已知函數f(x)＝cosx，x(0,2π)有兩個不同的零點x1，x2，且方程f(x)＝m(m≠0)有兩個不同的實根x3，x4，若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m＝(　　)A. B．－C. D．－1.如圖，將等差數列{an}的前6項填入一個三角形的頂點及各邊中點的位置，且在圖中每個三角形頂點所填的三項也成等差數列，數列{an}的前2 012項和S2 012＝4 024，則滿足nan>a的n的值為(　　)A．2 012 B．4 024C．2 D．3二、填空題(本題共小題，每小題5分，共2分)1．已知等比數列{an}為遞增數列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數列{an}的通項公式an＝________.1．設函數f(x)＝＋2，若a，b，c成等差數列(公差不為零)，則f(a)＋f(c)＝________.1．已知等差數列{an}滿足a2＝3，a5＝9，若數列{bn}滿足b1＝3，bn＋1＝abn，則{bn}的通項公式為bn＝_______1．數列{an}滿足an＋1＋(－1) nan＝2n－1，則{an}的前60項和為________．1．在一個數列中，如果n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數)，那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.三、解答題(本題共6小題，共7分)1．(本小題滿分1分)已知等比數列{an}的公比q＝－.(1)若a3＝，求數列{an}的前n項和；(2)證明：對任意kN＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差數列．17．(本小題滿分12分)設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．(1)求數列{an}的公比；(2)證明：對任意kN＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．1．(本小題滿分12分)已知數列{an}是各項均不為0的等差數列，Sn為其前n項和，且滿足S2n－1＝a，nN*.(1)求an；(2)數列{bn}滿足bn＝Tn為數列{bn}的前n項和，求T2n.．(本小題滿分1分)已知數列{an}為公差不為零的等差數列，a1＝1，各項均為正數的等比數列{bn}的第1項，第3項，第5項分別是a1，a3，a21.(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；(2)求數列{anbn}的前n項和Sn.2．(本小題滿分1分)在等比數列{an}中，an>0(nN*)，公比q(0,1)，且a3a5＋2a4a6＋a3a9＝100，又4是a4與a6的等比中項．(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝log2an，求數列{bn}的前n項和Sn.2．(本小題滿分1分)設函數f(x)＝，方程x＝f(x)有唯一解，其中實數a為常數，f(x1)＝，f(xn)＝xn＋1(nN*)．(1)求f(x)的表達式；(2)求x2 011的值；(3)若an＝－4023且bn＝(nN*)，求證：b1＋b2＋…＋bn
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