【導語】你正以凌厲的步伐邁進這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。以下是逍遙右腦為每一位高三的莘莘學子準備的《高三年級月考數學試卷（理科）》助你榜上有名！

　　一、選擇題（本大題共10個小題.每小題5分，共50分）

　　1．已知集合A＝{x|x

　　A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>2

　　2.下列命題①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠－1”．其中正確命題的個數是()

　　A．0B．1C．2D．3

　　3.設偶函數f(x)滿足f(x)＝x3－8(x≥0)，則x＝()

　　A．x<－2或x>4B．x<0或x>4

　　C．xD．x<－2或x>2

　　4．點M(a，b)在函數y＝1x的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x－y＋3＝0上，則函數f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在區間[－2,2)上()

　　A．既沒有值也沒有最小值B．最小值為－3，無值

　　C．最小值為－3，值為9D．最小值為－134，無值

　　5.函數與的圖像關于直線（）對稱；

　　A．BCD

　　6.已知函數，這兩個函數圖象的交點個數為（）

　　A．1B．2C．3D．4

　　7.已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象是()

　　8.如下四個函數：①②③④，性質A：存在不相等的實數、，使得，性質B：對任意，以上四個函數中同時滿足性質A和性質B的函數個數為（）

　　A．4個B．3個C．2個D．1個

　　9.若定義在上的函數滿足：對任意有，且時有，的值、最小值分別為M、N，則M+N=（）

　　A.2009B.2010C.4020D.4018

　　10.冪指函數在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊同時求導得，于是，運用此方法可以探求得知的一個單調遞增區間為（）

　　A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

　　二、填空題（本大題共有5個小題，每小題5分共25分）

　　11.設集合，，若，則_________.

　　12.則.

　　13．已知函數在上為增函數，則實數a的取值范圍為___________

　　14.已知函數f(x)的值域為[0,4](x∈[－2，2])，函數g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則實數a的取值范圍是________．

　　15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命題的個數是_________個。

　�、偃鬴(x)無零點，則g(x)>0對x∈R成立；

　�、谌鬴(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點；

　�、廴舴匠蘤(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。

　　三、解答題（本大題共6小題16.17.18.19每題12分，20題13分21題14分共75分）

　　16.已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．

　　17.設集合A為函數y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數y＝x＋1x＋1的值域，集合C為不等式(ax－1a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

　　18.設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

　　19.(本小題12分)設是定義在上的函數，且對任意，當時，都有；

　�。�1）當時，比較的大�。唬�2）解不等式；

　　（3）設且，求的取值范圍。

　　20.已知函數(1)若在區間上是增函數，求實數的取值范圍；(2)若是的極值點，求在上的值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。

　　21、已知函數，

　　（1）求函數的單調區間；

　�。�2）若恒成立，試確定實數的取值范圍；

　�。�3）證明：（且）

　　參考答案：

　　1?10CCBDBBACDA

　　11、1，2，512、13、14、a≥52或a≤－5215、0個

　　16、（12分）

　　17、（12分）

　　解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋1x＋1＝(x＋1)＋1x＋1－1，

　　所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．

　　(2)因為∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．

　　由ax－1a(x＋4)≤0，知a≠0.

　�、佼攁>0時，由x－1a2(x＋4)≤0，得C＝－4，1a2，不滿足C⊆∁RA；

　�、诋攁<0時，由x－1a2(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪1a2，＋∞，

　　欲使C⊆∁RA，則1a2≥2，

　　解得－22≤a<0或0

　　綜上所述，所求a的取值范圍是－22，0.

　　18、（12分）

　　解：(1)設任意實數x1

　�。剑�

　�。�

　　又，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)是增函數．

　　(2)當a＝0時，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2(y＋1)，

　　y＝g(x)＝log2(x＋1)．

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaosan/1108132.html

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