命題人：李瑛 一 選擇題(每小題只有一個正確選項,每題5分,共60分)1．已知是實數，是純虛數，則等于（ ）A B C D 2．已知命題p：是命題q：向量與共線的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3．設是等差數列的前項和，若，則（ ） A. B. C．2 D. ，則的大小關系是（ ）A. B. C. D.5．△ABC的三個內角所對的邊分別為，，則A．B．C．D．6設為等比數列的前項和，，則( )（A）11 （B）5 （C） （D）A．－　 B．－ C．2 D．－28 要得到的圖像，只需將的圖像（ ）A 向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移9由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為A． B． C． D．6A. B. C. D.211．已知定義在上的函數滿足，且的導函數則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 12 已知函數有兩個零點，則（ ）A. B. C. D.高三數學試卷（理科）第II卷二填空題（每題5分，共20分）13． 若的值為 ．14．一個幾何體的三視圖如圖所示（長度單位：cm），則此幾何體的體積是____?3.15．設,當實數滿足不等式組時，目標函數的最大值等于2，則的值是 ．16．已知函數，，，則的最小值等于等比數列的各項均為正數，且(1)求數列的通項公式.(2)設 ，求數列的前n項和. 在中，三邊、、對角分別為、、，且（1）求角的余弦值；（2）若，且，求和的值.的前n項和為，（1）證明：數列是等差數列，并求；（2）設，求證：.20．已知函數（Ⅰ）若在（0，）單調遞減，求a的最小值 （Ⅱ）若有兩個極值點，求a的取值范圍.21．已知函數（1）當時，試討論函數的單調性；（2）證明：對任意的 ，有請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講．如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2 = EF?EC（Ⅰ）求證：CE?EB = EF?EP；（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.．在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:直線與曲線分別交于(1)寫出曲線和直線的普通方程;(2)若成等比數列,求的值24．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設關于的不等式.(I) 當，解上述不等式。（II）若上述關于的不等式有解，求實數的取值范圍。巴市中學2013-2014學年度上學期高三月考試卷答案一選擇題AAAAD DAABB CD 二填空題 13 2 14 15 16 三解答題17（1）設數列的公比為q，由得所以由條件可知，故 由得所以 故數列的通項式為（2）所以. 18（1）因為，由正弦定理，得， 整理得因為、、是的三內角，所以，5分 因此 （2），即 由余弦定理得，所以， 解方程組，得 知，當時：將第n項變為前n項的和的關系式，化簡變形，即得到，分析得證。（2）因為由1知，∴ ∴=20（Ⅰ）f?(x)＝lnx＋1－ax．f(x)單調遞減當且僅當f?(x)≤0，即?x∈(0，＋∞)a≥．①設g(x)＝g?(x)＝－當x∈(0，1)時，g?(x)＞0g(x)單調遞增；當x∈(1，＋∞)g?(x)＜0g(x)單調遞減．所以g(x)≤g(1)＝11． 5分（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）知，當a≥1時，f(x)沒有極值點．（2）當a≤0時，f?(x)單調遞增，f?(x)至多有一個零點，f(x)不可能有兩個極值點． 7分（3）當0＜＜1h(x)＝1－ax，則h?(x)＝－a當x∈(0，)時，h?(x)＞0h(x)單調遞增；當x∈(，＋∞)h?(x)＜0h(x)單調遞減． 9分因為f?()＝h()＝＞0?()＝h()＝－＜0所以f(x)在區間(，)有一極小值點x1． 10分由（Ⅰ）中的①式，有1≥，即lnx≤x－1≤－1故f?()＝h()＝l2＋＋1－≤ln2＋－1)1－＝l－＜0所以f(x)在區間(，)有一極大值點x2．綜上所述，a的取值范圍是(0，1)．21（1） 1分①時，在（0,1）是增函數，在是減函數； 3分②時，在（0,1），是增函數，在是減函數； 5分22（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴ 5分（II），，是⊙的切線，， 10分 直線（2）代入得 ，由 又因為，所以內蒙古巴彥淖爾市一中2014屆高三上學期12月月考數學（理）試題
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