濟南外國語高三上期中高三數學試題（文科）第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．1. 若向量,且,則實數=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 設，則使函數的值域為且為奇函數的所值為（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列說法中，正確的是（ ）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C．命題“，”的否定是：“，”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件【答案】C.【解析】4. 設全集是實數集， ，N＝{x}，則圖中陰影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形6. 已知,,那么的值為（ ）A. B. C. D. 7. 給出下列三個等式：，，，下列函數中不滿足其中任何一個等式的是（ ）A．B．C．D． 考點：1.隱函數的知識.2.四種初等函數的知識.8. 已知正實數數列中，，則等于（ ）A．16B．8C．D．49. 設的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）10. 各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則的值為（ ）A．B．C．D．或11. 函數的零點個數為A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知函數是定義在R上的函數，其最小正周期為3，且時，，則f(2014)=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案須填在題中橫線上．13. 已知直線與曲線相切于點，則.14. 設定義如下面數表，數列滿足，且對任意自然數均有，則 的值為___________________。1234541352【答案】1.【解析】試題分析：尋找循環節是本題關鍵點，這類題幾乎都是這樣處理.有表格可得對任意自然數均有所以，，，，，，….所以該函數具有以4為周期的性質.所以.故填1.要從開始運算.并且要注意遞推式的含義.考點：1.數列的思想.2.函數的周期性的知識.15. 已知點在圓上，點關于直線的對稱點也在圓上，則。16. 一次研究性課堂上，老師給出函數，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：甲：函數為偶函數；乙：函數； 丙：若則一定有你認為上述三個命題中正確的個數有 個【答案】2.【解析】三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. （本小題滿分12分）已知函數.(1)求函數的最小正周期；(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.【答案】【解析】試題分析：（1）函數.通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角，再化為一個三角函數的形式，從而求出函數的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數的單調性，最值，三角函數的化一公式，涉及二倍角的逆運算等.三角函數的問題要關注角度的變化，角度統一，二次式化為一次的，三角函數名稱相互轉化.切化弦，弦化切等數學思想.18. （本小題滿分12分）設數列的前項和為，且，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，求數列的前項和．19. （本小題滿分12分）　　某幼兒園在“六?一兒童節”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：　　方案一　寶寶和家長同時各拋擲一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數記為,家長所得點數記為; 方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產生區間［1，6］的隨機實數)，寶寶的計算器產生的隨機實數記為,家長的計算器產生的隨機實數記為. (Ⅰ) 在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）.【解析】試題分析：本題是一個概率問題.(Ⅰ)由題意可得符合條件的情況共有3種，而總共的事件有36種，所以可求得概率.本小題是古典概型的問題. （Ⅱ）由題意知m,n要滿足的條件是20. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形，，， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點， 在上取點，過和點的平面與平面的交線為，求證：�！敬鸢浮�(1)參考解析；(2)參考解析.【解析】試題分析：（1）本小題是證明異面直線的垂直問題，這類問題主要通過轉化證明直線與平面的垂直.通過取AD得中點F構造一個平面PFB與直線AD垂直，即可證明直線PB⊥AD.（2）證明兩條直線AP,FG平行C.由于E是中點，連接AC與DB的交點O，所以OEAP，在通過21．（本小題滿分12分）已知函數。（Ⅰ）求的單調區間；（Ⅱ）若，證明當時，函數的圖象恒在函數圖象的上方.【答案】（Ⅰ）單調遞減區間是。單調遞增區間是；（Ⅱ）參考解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）本小題含對數式的函數，首先確定定義域.通過求導就可知道函數的單調區間.本題的易錯易漏點就是定義域的范圍.（Ⅱ）函數的圖象恒在函數圖象的上方等價于兩個函數的對減后的值恒大于零（設在上方的減去在下方的）.所以轉化成在x>1上的恒大于零的問題.通過構造新的函數，對其求導，得到函數在x>1上為遞增函數.又∴當時， 的圖象恒在圖象的上方.……12分考點：1.含對數的函數的求導數.2.應用函數的單調性解決一些問題.22．（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.（Ⅱ）設由消去并整理得……6分∵直線與橢圓有兩個交點，即……8分 www.gkstk.cn 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的高考資源www.gkstk.cn【解析版】濟南外國語2014屆高三上期中考試試題（數學 文）
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