1.設全集U=R,集合M=A.B.C.D.2.函數的定義域是A.(0,2)B.[,2]C.D. 3.設函數=A.0B.1C.2D.4.“函數只有一個零點”是的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.函數的圖象是8.已知集合A={0,1,2,3},集合B={(x,y)},則B中所含元素的個數為A.3B.6C.8D.109.若拋物線在點(a,a2)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為16,則a=A.4B.±4C.8D.±10.函數的零點所在區間是A.B.C.D.二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應位置。11.命題“若x>y,則x2>y2-1”是否命題是 。12.安徽省自2012年7月起執行階梯電價,收費標準如圖所示,小王家今年8月份一共用電410度,則應繳納電費為 元(結果保留一位小數).13.要使函數的圖像不經過第二象限,則實數m的取值范圍是 .14.已知函數,則f(2013)= .15.若二次函數的圖象和直線y=x無交點,現有下列結論:①方程一定沒有實數根;②若a>0,則不等式對一切實數x都成立;③若a0時,判斷上的單調性;(2)討論的極值點。19.(本小題滿分13分)設函數(1)當時,判斷的奇偶性并給予證明;(2)若上單調遞增,求k取值范圍。21.(本小題滿分13分)已知函數處的切線方程為 (I)求的解析式; (II)設函數恒成立。高三數學(文)第一次月考答題卷一、選擇題題號答案二、填空題11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題16、 17、18、19、20、 21、高三數學(文)參考答案題號答案CDCABDACBC3.C 【解析】,所以.4.A 【解析】當或時,函數f(x)都只有一個零點.5.B 【解析】令,令.所以圖像過點.6.D 【解析】選項A、C在上是增函數,選項B不是偶函數,是偶函數,且在區間 上是減函數. 7.A 【解析】由題意知,對稱軸x=1-a≥4,∴a≤-3.8.C 【解析】當時,;當時,;當時,;當時,.共有8個元素.9.B 【解析】,所以在點處的切線方程為:,令,得;令,得.所以切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積 ,解得.10.C 【解析】若,則,得,令,可得,因此f(x)零點所在的區間是.二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應位置)11.若,則【解析】否命題既要否定條件,又要否定結論;12.258.3【解析】13. 【解析】函數的圖像是將的圖像向右平移個單位而得,要使圖像不經過第二象限,則至多向左平移一個單位(即向右平移個單位),所以.14.0【解析】設,則所以,.15.①②④⑤【解析】因為函數的圖像與直線沒有交點,所以或恒成立.①因為或恒成立,所以沒有實數根;②若,則不等式對一切實數都成立;③若,則不等式對一切實數都成立,所以不存在,使;④若,則,可得,因此不等式對一切實數都成立;⑤易見函數,與f(x)的圖像關于軸對稱,所以和直線也一定沒有交點.三、解答題(本大題共6小題,共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.解:由:,解得,∴“”: . ……………………3分由:,解得: ∴“”: ……………………6分由“”是“”的充分不必要條件可知:. ………………8分 解得. ∴滿足條件的m的取值范圍為. ……………………12分(Ⅱ)函數的定義域是.令,得,所以當時,在沒有根,沒有極值點;當時,在有唯一根,因為在上,在上,所以是唯一的極小值點. …………………… 12分19.解:(Ⅰ)當時,函數,定義域為,關于原點對稱. ………………2分 且 ,所以,即.所以當時,函數的奇函數. ……………6分(Ⅱ)因為是增函數,所以由題意,在上是增函數,且在上恒成立. ………………8分 即對于恒成立及. …………10分所以 ,解得.所以的取值范圍是. …………………13分20.解:(I)每生產臺產品,收益為萬元,由已知可得: ………………4分(II)當0950. ………12分 綜上所述,當x=100即年產量為100臺時,L(x)取得最大值,該廠在這一產品的生產中所獲利潤最大,為1000萬元. …………13分21.(Ⅰ)解:將代入切線方程得 , ………………… 2分又,化簡得. ……………………4分. . …………………… 6分解得:;所以. …………………………… 8分(Ⅱ)證明:要證在上恒成立,即證在上恒成立,即證在上恒成立 .…………………… 10分設,.∵,∴,即.……………………12分∴在上單調遞增,∴在上恒成立 . ………………………………13分安徽省桐城市第十中學2014屆高三上學期第一次月考 數學文試題 Word版含答案
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