第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是虛數單位，則( ) A．B．C．D．3.m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是( )A．若m∥α，α∥β，則m∥βB．若m∥α，∥β，則α∥βC．若m∥α，α⊥β，則m⊥βD．若m∥α，m⊥β，則α⊥β【答案】D【解析】試題分析：A.若則或;A錯.B.若則或則或C錯;D. 存在直線，使,又，故，，則“”是“”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】試題分析：如圖所示：該幾何體是棱長為2的正方體砍去一個小三棱柱得到的四棱柱，所以，幾何體的體積，.考點：由三視圖求幾何體的體積6.已知，則( )A． B． C．D．【答案】C【解析】試題分析：，故選，若和是函數的兩個零點，和是的兩個極值 點，則等于( )A． B． C． D． 【答案】C【解析】8.若正實數，滿足，則的最大值是( )9.對于函數，若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是( ) wA． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：若存在實數,使得,則,整理得：,,設,,其在為增函數，當時，,所以,故選B.考點：根的存在性問題的應用10.已知點是雙曲線右支上一點，是雙曲線的左焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是( )A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.11．已知函數，則 ．【答案】【解析】試題分析：.考點：對數函數求值12.同時拋擲4枚硬幣，其中恰有2枚正面朝上的概率是 ．（結果用分數表示）．14.某程序框圖如圖所示，若輸入的＝10，則輸出的結果是 ．【答案】5畫出表示的可行域，表示過逆時針旋轉到之間的直線，,.考點：線性規劃.17.平面向量，，滿足，，，，則的最小值為 ．【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18.（本小題滿分14分）在中，內角，，的對邊分別為，，，且.（Ⅰ）求角的大�。唬á颍┤�，，求的面積．19.（本小題滿分14分）在等差數列中，已知，. （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，設數列的前項和為，試比較與的大小．【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) 當時，；當時，故平面， 21.（本小題滿分15分）設函數. （Ⅰ）求的單調區間；（Ⅱ）設函數，若當時，恒成立，求的取值范圍.【答案】(Ⅰ) 當時，，所以在上是增函數當時，在上是增函數，在上是減函數;(Ⅱ) （3）當時，時，恒有，故在上是減函數，于是“對任意都成立”的充要條件是， 即，解得，故.綜上所述，的取值范圍是. ……………………………15分考點：1.利用導數求函數的單調區間；2.利用導數解決恒成立的問題.22.（本小題滿分15分）拋物線在點，處的切線垂直相交于點，直線與橢圓相交于，兩點．（Ⅰ）求拋物線的焦點與橢圓的左焦點的距離；（Ⅱ）設點到直線的距離為，試問：是否存在直線，使得，，成等比數列？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)不存在.【解析】試題解析：（I）拋物線的焦點， ………1分橢圓的左焦點， ………2分 則． ………3分 若，，成等比數列，則， ………13分 www.gkstk.cn 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的高考資源www.gkstk.cn（第14題）（第20題）【解析版】浙江省溫州市2014屆高三第一次適應性測試試題（數學 文）
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