福建省福州八中2014屆高三第六次質檢考試數學（文）試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（ 每小題5分，共60分. 在給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項符合題目要求，在答題紙的相應區域內作答）1．已知集合，則 A． B．　　C．　D．2. 下列結論錯誤的是A．命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;B．命題，命題則為真;C．“若則”的逆命題為真命題;D．若為假命題，則、均為假命題．3．已知平面向量，則實數等于 A． B． C． D． 4．執行右邊的程序框圖，輸出S的值為A. 14B. 20C. 30D. 55 5．設變量x，y滿足約束條件，則的最大值為 A．0 B．2 C．3 D．46．為了了解某校高三400名學生的數學學業水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規定不低于60分為及格，不低于80分為優秀，則及格率與優秀人數分別是A.60%，60 B.60%，80 C.80%，80 D.80%，607．設，且是和的等比中項，則動點的軌跡為除去軸上點的A．一條直線 B．一個圓 C．雙曲線的一支D．一個橢圓8．在等差數列中，若，則此數列的前13項的和等于 A．8 B．13 C．16 D．26 10. 在花園小區內有一塊三邊長分別為3米 、4米、5米的三角形綠化地，有一只小狗在其內部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某時刻，小狗與三角形三個頂點的距離均超過1米的概率是A． B． C． D． 11. 過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為E，延長交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為 A．B．C．D． 12. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息．設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規則為： ，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是A．11010B．01100C．00011D． 10111第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．將答案填在答題卡的相應位置．13．已知，則= .14. 將直線繞著其與軸的交點逆時針旋轉得到直線m，則m的方程為 .15．如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）．這個幾何體的表面積為 cm2．16．在平面直角坐標系中， 的頂點、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點，頂點在該曲線上.一同學已正確地推得：當時，有．類似地，當、時，有 . 三、解答題：6小題，74分．，．17．（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱ABC－A1B1 C1中，側棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2，E，F分別是A1B，BC的中點．（I）證明：EF∥平面A AlClC； （II）證明：平面A1ABB1⊥平面BEC．18．（本小題滿分12分）已知（，），（，），函數=?．（I）求函數的單調遞增區間；（II）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？19.（本小題滿分12分）設關于的一元二次方程.（I）若都是從集合中任取的數字，求方程有實根的概率；（II）若是從區間[0,4]中任取的數字，是從區間[1，4]中任取的數字，求方程有實根的概率．20．（本小題滿分12分）已知等差數列的公差，它的前項和為，若，且成等比數列．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列的前項和為，求證：．21．（本小題滿分12分）設函數為實數。 （Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值； （Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。22. (本小題滿分14分), 福州八中2013—2014高三畢業班第六次質量檢查數學(文)試卷參考答案及評分標準一、選擇題：CCACDC DBABCD二、填空題：4 三、解答題：18．解：（I）=?= ＋　　　　　　 　=＋　　　　 　=＋＋　　　　　 =＋．　　……………………………………4分當，，即，時，函數單調遞增，所以函數的單調遞增區間為，．……………7分（II）函數圖象 向左平移個單位長度 得到函數的圖象；然后 使曲線上各點的橫坐標縮為原來的倍 得到函數的圖象；再將 曲線上各點的縱坐標縮為原來的倍 得到函數的圖象；最后把 得到的曲線向上平移個單位長度 就得到函數的圖象了．………12分19．解：（I）設事件A為“方程有實根”，記為取到的一種組合，則所有的情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）……2分一共16種且每種情況被取到的可能性相同 ……3分∵關于的一元二次方程有實根∴ ……4分∴事件A包含的基本事件有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10種 …5分∴ ……… 11分 ∴方程有實根的概率是……… 12分（第（II）題評分標準說明：畫圖正確得2分，求概率3分，本小題6分）20．（Ⅰ）解：依題意，有，即…2分解得………………………………………………………… 4分∴數列的通項公式為（）．……………………… 5分（Ⅱ）證明：由（1）可得．……………………………… 6分∴…………… 7分∴………………… 8分∵是遞減數列，且，∴．∴ ………………………………… 10分∴．……………………………………………… 12分22．解：……3分(Ⅱ)依題意得D點的坐標為（-2，-1），且D點在橢圓E上，直線CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，設P(x,y), ……5分. ……7分(Ⅲ)直線CD的斜率為，CD平行于直線，設直線的方程為 設則，x1?x2＝……10分=.……11分側視圖（第15題圖）正視圖俯視圖福建省福州八中2014屆高三第六次質檢考試數學（文）試題
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaosan/238373.html

相關閱讀：精品解析：北京市海淀區2015屆高三上學期期中考試（數學理）
高考數學幾何證明選講復習課件和檢測題
內蒙古包頭一中2014屆高三下學期寒假補課檢測數學（理）試題 含
高三數學寒假作業試題
江西省宜春市上高二中2015屆高三下學期周考（一）數學（文）試題