數學（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【題文】已知集合,,如果,則等于 （ ）A． B． C．或 D．設，則“” 是“且”的（ ）A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件 已知函數，則的值是（ ）A． B． C． D．設,是兩條不同的直線, ,,是三個不同的平面．有下列四個命題：①若，，，則；②若，，則；③ 若，，，則；④ 若，，，則．其中錯誤命題的序號是（ ）A.①④ B.①③ C.②③④ D.②③執行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內①處應填（ ）A． B． C． D．函數的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該數列的公比的數是（ ）A． B． C． D． 以下正確命題的個數為（ ）①命題“存在， ”的否定是：“不存在，”；②函數的零點在區間內； ③ 函數的圖象的切線的斜率的最大值是；④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.A． B． C． D． 下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（ ）A． B．C． D．已知函數，,．那么下面命題中真命題的序號是（ ）①的最大值為 ② 的最小值為③在上是增函數 ④ 在上是增函數A．①③ B．①④ C．②③ D．②④一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的 （ ）A．外接球的半徑為 B．表面積為 C．體積為 D．外接球的表面積為過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交雙曲線右支于點，若,則雙曲線的離心率為（ ）A． B． C． D．若 .已知直線與圓交于、兩點，且，其中為坐標原點，則正實數的值為 .設等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為 .【解析】16.【題文】已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：－10451221①函數的極大值點為，；②函數在上是減函數；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；④當時，函數有個零點；⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是 ．①②⑤三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.【題文】（本小題滿分12分）已知向量，設函數.（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區間；（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．18.【題文】（本小題滿分12分）一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分數.記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件{，且函數沒有零點}，求事件發生的概率.（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.（Ⅰ）求證：面面；（Ⅱ）求證：面. ………………………………4分，面 又面，面面 ………………………………6分20.【題文】（本小題滿分12分）已知集合,，設是等差數列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數, .（Ⅰ）求數列的通項公式;（Ⅱ）若數列滿足，求的值.因為, ,即設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點 若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數的值．綜上, 滿足條件的實數的值為或 ……………………………分（本小題滿分13分）已知函數.（Ⅰ）若曲線經過點，曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數（為實常數，）的極大值與極小值之差；（Ⅲ）若在區間內存在兩個不同的極值點，求證：. www.gkstk.cn 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源www.gkstk.cn【解析版】山東省日照一中2014屆高三下學期開學考試試題（數學 文）
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