數學文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1. 若，，則（ ）A. B. C. D. 2. 若復數滿足，則（ ）A. B. C. D. 3. 設實數滿足不等式組，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 4. 已知異面直線分別在平面內且，那么直線一定（ ）A. 與都相交 B. 只能與中的一條相交 C. 至少與中的一條相交 D. 與都平行5. 下列函數中，周期為，且在上為減函數的是（ ）A. B. C. D. 6. 若，則“”是“”的（ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 一個幾何體的三視圖如下左圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A.112 B．80 C．72 D．648. 若以連續擲兩次骰子分別得到的點數作為點的橫、縱坐標，則點在直線下方的概率為（ ）A. B. C. D. 9. 已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左右焦點為頂點的三角形的周長為，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，點為該雙曲線上異于頂點的任一點， ，則（ ）A. B. C. D. 10. 定義在上的函數，滿足：，當時，，則函數的圖象與函數的圖象的所有交點的橫坐標之和等于（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11. 設函數，則的值為 .12. 直線被圓截得的弦長等于 .13. 某校為了解高一學生寒假期間學習情況，抽查了100名同學，統計他們每天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學中學習時間在6至8小時之間的人數為 ．14. 執行如圖的程序框圖,如果輸入的n是4,則輸出的p是 .15. 在中，為中線上的一個動點，若，則的最小值是 .16. 若正實數滿足，則的最小值是 .17. 已知等差數列首項為，公差為，等比數列首項為，公比為，其中都是大于1的正整數，且，. 對任意的，總存在，使得成立，則 .三、解答題：本大題共5小題，共72分.18.（本小題滿分14分）設的三內角的對邊長分別為，已知成等比數列，且.（1）求角的大��；（2）若，求函數的值域.[]19. （本小題滿分14分）等比數列的各項均為正數，且，.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前n項和.20. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中,側面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側面平面為的中點.(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角的正切值.[]21. （本小題滿分15分）已知函數.（1）求的單調區間；（2）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.22. （本小題滿分15分）已知平面內一動點到點的距離與點到軸的距離之差等于1.（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與軌跡交于點，與軌跡交于點，求的最小值.高三數學答案（文科）一、選擇題（每題5分，共50分）19．（本題14分） [學,科,]所以,即求.………………14分21．（本題15分）解：(1)， ………………2分①當時，由于，故， ………………3分[] 所以，的單調遞增區間為. ………………4分②當時，由，得. ………………5分在區間上，，在區間上，所以，函數的單調遞增區間為，單調遞減區間為. ………………7分（2）由已知，轉化為. ………………8分 ………………9分由(1)知，當時，在上單調遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.) ………………11分當時，在上單調遞增，在上單調遞減，故的極大值即為最大值，， ………14分所以，解得. ………15分22．（本題15分）FDBCPA浙江省金蘭教育合作組織2015屆高三上學期期中考試數學（文）試題
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