內黃一中2014屆高三年級12月月考 數 學 試 卷（理） 命題人：王繼剛 代紅偉 2015-12-06第Ⅰ卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、已知函數的定義域為的值域為，則（ ）A． B． C． D．2、在中，若，則的形狀一定是A．等邊三角形 B．不含角的等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形3．已知函數的導函數為偶函數，則 （ ）A．0 B．1 C．2 D．34．設，則之間的關系是 （ ）A． B． C． D．5、已知直線l1與圓x2＋y2＋2y＝0相切，且與直線l2：3x＋4y－6＝0平行，則直線l1的方程是(　　)A．3x＋4y－1＝0 B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0 D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝06、．已知函數對任意的實數都有，且，則A． B． C． D．7、如右圖，在中，，AD是邊BC上的高，則的值等于（ ）A．0 B．4 C．8 D．-4若函數，滿足，則的值為A． B． C．0 D．9、已知四面體ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，則四面體 ABCD外接球的表面積為 A．36π B．88π C．92π D．128π10、設為等差數列，且，則數列的前13項的和為 A．63 B．109 C．117 D．21011、設點在內部及其邊界上運動，并且，則的最小值為A． B． C．1 D．212、已知函數，則函數的零點所在的區間為A． B． C．或 D．第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。）13、已知x，y滿足，則的取值范圍是_______________．14、四棱錐S－ABCD的底面是矩形，頂點S在底面ABCD內的射影是矩形ABCD對角線的交點，且四棱錐及其三視圖如下（AD垂直于主視圖投影平面）．則四棱錐的S—ABCD側面積是__________． 15、設, 則當 ______時, 取得最小值. 16、下列說法：（1）命題“”的否定是“”；（2）關于的不等式恒成立，則的取值范圍是； (3)對于函數，則有當時，，使得函數 在上有三個零點； (4） （5）已知，且是常數，又的最小值是，則7.其中正確的個數是 。三、解答題：（本大題共6小題．共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、設函數． （1）在區間上畫出函數的圖象 ； （2）設集合. 試判斷集合和之間的關系，并給出證明 ；18、在中，內角所對邊長分別為，，.（1）求的最大值； （2）求函數的值域。19、已知數列，滿足，，若。 (1)求； (2)求證：是等比數列； (3)若數列的前項和為，求。如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC， AB⊥AC． （1）求證：AC⊥BB1； （2）若AB＝AC＝A1B＝2，在棱B1C1上確定一點P， 使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值為．21、如圖所示，已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切． 過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l 與l1相交于點P. (1)求圓A的方程； (2)當MN＝2時，求直線l的方程； (3)B?B是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．22、已知函數的最大值為0，其中。 （1）求的值； （2）若對任意，有成立，求實數的最大值； （3）證明：內黃一中2015屆高三年級12月月考（理數）
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