2015年秋期南陽市五校聯誼高中三年級期中考試數學試題（文）考試說明： 1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）和答題卷三部分，其中第Ⅰ卷（選擇題）1～2面，第Ⅱ卷（非選擇題）3～4面，另附答題卷。共150分，考試時間120分鐘。 2、答題前，務必將自己的姓名、考號填寫在機讀卡和答題卷規定的位置上；所有題目必須在答題卷上作答，在試題卷上答題無效。 3、請將本試卷第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分答案答在答題卷上指定區域內，超出答題區域的答案無效。用機讀卡的同學直接把第Ⅰ卷（選擇題）的答案用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。 4、考試結束后，將答題卷和機讀卡交上，試題卷自己保存。第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．己知全集U＝R，集合A＝{x｜－2＜x＜2}，B＝{x｜－2x≤0}，則A∩B＝ A．（0，2） B．[0，2） C．[0，2] D．（0，2]2．已知a為第二象限角，sina＝，則sin2a＝ A．－ B．－ C． D．3．設是等差數列{}的前n項和，若a3＝5，a7＝11，S9＝ A．72 B．86 C．108 D．144 4．冪函數y＝f（x）的圖象經過點（4，），則f（）的值 A．1 B．2 C．3 D．45．設a＝，b＝，c＝，則a，b, c的大小關系是 A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c6．函數f（x）＝lnx＋2x－5的零點個數為 A．0 B．1 C．2 D．37．已知函數f（x）＝Asin（2x＋）的部分圖象如圖所示，則f（0）＝A．－ B．－1 C．－ D．－8．“sinxcosx＞0”是“sinx＋cosx＞1”的A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知向量a＝（2，3），b＝（－4，7），則a在b方向上的投影為 A． B． C． D．10．已知數列{}中，a1＝a2＝1，且＝1，則數列{}的前100項和為 A．2600 B．2550 C．2651 D．265211．直線y＝與曲線y＝－相切，則b的值為 A．－2 B．－1 C．－ D．112．若函數f（x）＝2－lnx在其定義域內的一個子區間（k－1，k＋1）內不是單調函數，則實數k的取值范圍是A．（－，） B．[1，） C．（，） D．（1，）第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．函數y＝sin＋cos（＋）的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是__________.14．若實數x，y滿足，則z＝的最小值為______________.15．已知平面上不共線的四點O，A，B，C．若＋2＝3，則的值為__________.16．等差數列{}中，a6＜0，a7＞0，且｜a6｜＜｜a7｜，是前n項和，則下列判斷正確的有_____________.①數列{}的最小項是a1；②S11＜0, S13＞0, S12＞0；③先單調遞減后單調遞增； ④當n＝6時，最��；⑤S8＜S4．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應根據要求寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分） 已知p：｜1－｜≤2，q：－2x＋1－m2≤0（m＞0），若是的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．18．（本小題滿分10分） 已知向量＝（cos2x，sin2x），＝（，1），函數f（x）＝?＋m． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）當x∈[0，]時，f（x）的最小值為5，求m的值.19．（本題滿分12分） 已知等差數列{}滿足：a3＝7，a5＋a7＝26，{}的前n項和為. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令＝（n∈N?），求數列{}的前n項和．20．（本題滿分10分） 在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，且滿足（2b－c）cosA－acosC＝0． （Ⅰ）求角A的大��； （Ⅱ）若a＝，△ABC的面積S△ABC＝，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（本題滿分12分） 已知函數f（x）＝＋a＋bx＋c在x＝1，x＝－2時都取得極值． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若x∈[－3，2]都有f（x）＞恒成立，求c的取值范圍．22．（本題滿分10分） 已知函數f（x）＝＋a lnx（a∈R）． （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間； （Ⅱ）若函數g（x）＝f（x）－在定義域內存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．河南省南陽市2015屆高三五校聯誼期中考試試卷 數學（文） Word版含答案
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