高三數學試題（文）參考答案一、選擇題：1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．C 12．B二、填空題：13． 14． 15． 16．②④三、解答題17．解： ，5分 6分（）由（）知：，時,，當時，取得最大值4，此時；9分由得由余弦定理，得，∴，即， 則.12分18．（）證明：底面ABCD是平行四邊形，∠ ACB=90°，可得CA⊥AD，2分又由平面PAD⊥平面ABCD，可得CA⊥平面PAD，所以CA⊥PA.4分又PA=AD=1，PD=，可知，PA⊥AD，綜上知：CA⊥PA， PA⊥AD ，.6分（）證明：由圖知，取PA的中點為H，連接EH，HF，由已知，E、F分別為線段PD和BC的中點及底面ABCD是平行四邊形可得出HEAD，CFAD，故可得HECF，所以四邊形FCEH是平行四邊形，可得FHCE,10分又CE面PAF，HF?面PAF，所以CE∥平面PAF.12分19解：（Ⅰ）設需要新建個橋墩，， …………………………2分所以；…………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 令，得，所以=64.8分 當00. 在區間（64，640）內為增函數;10分所以在=64處取得最小值，此時，故需新建9個橋墩才能使最小.12分20解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即. 2分 當時，∴，∴，即.∵，4分即當時，. ……又，∴數列{bn}是首項和公差均為1的等差數列.于是. 6分（Ⅱ）∵,∴, 分∴.………………………………………… 12分21解：（1） ，， ，1分=，2分 ， ∴曲線在點（0，）處的切線方程為：即；6分（2）∵函數有三個不同的極值點，∴有三個不同的根；8分此時，當 變化時的變化情況如下：+0－0+單調增極大值單調減極小值單調增11分…………………………………………13分解；（）依題意 1分 雙曲線的焦距為， 3分 雙曲線C的方程為6分（）設點直線AP的斜率為k(k>0),則直線AP的y=k(x+1)， ……………………………………………………7分聯立方程組整理得；9分解得x=1，，由題意知：.……………………………………11分同理解方程組可得；為一定值.14分山東省菏澤市2015屆高三上學期期末考試數學（文）試題（掃描版有答案）
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