荊州市2015屆高中畢業班質量檢查（Ⅱ）文科數學參考答案及評分標準一．選擇題DCBCC ADADB二、填空題11.±1 12.2+i 13. 14.6 15. 16. 17.， (或填，)（第一空2分，第二空3分）三、解答題18解：（Ⅰ）由題意得當時，（1），又Sn=2n (2)由（2）-（1）得…………………………………………………………………………………3分當時，故：………………………………………………………………………6分（Ⅱ）bn=nan，設的前10項和為Tn，則T10=2+2?2+3?22+……+10?29 （3）2T10=2?2+2?22+3?23+……+9?29+10?210 （4）由（4）-（3）得T10=-2-22-32+……-29+10?210=-+10?210=…………12分19解：（Ⅰ）由正、余弦定理可知， 所以，故 ………………………………………………………4分（Ⅱ） ………………………………………………………………8分因為的值域為所以 所以又因為故 ………………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ），平面，且平面故：平面 ………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵平面ABC1D1⊥平面BCC1B1，又平面ABC1D1∩平面BCC1B1=BC1而B1C⊥BC1故平面， 所以 …………………………………8分故EF與B1C所成角為（Ⅲ） ……………………13分21．解：（Ⅰ）f(x)的定義域為｛x│x＞0｝當a=-時，f’（x）=-令f’(x)=0，在［1，e］上得極值點x=2…………………………………………………3分x［1，２）２（２，e］f’(x)＋０－f(x)增2ln2-1減f(1)=－,f(e)=2－∵f(1)＜f(e)∴f(x)max=f(2)=2ln2-1,f(x)min=f(1)=－………………………７分（Ⅱ）f’(x)= 當0＜a＜時，由f’(x)＞０得0＜x＜2或x＞所以f(x)的單調增區間是（０，２）,( ,+∞)由f’(x) ＜0得2＜x＜,所以f(x)的單調減區間是（2, ）……10分當a=時，f’(x)≥０在（０，+∞）上恒成立，且當且僅當f’(2)=0∴f(x)在（０，+∞）上單調遞增當a＞時，由f’(x) ＞0得，0＜x＜或x＞2，所以f(x)的單調增區間是（０，），（２，+∞）由f’(x) ＜0得＜x＜2，所以f(x)的單調減區間是（，2）……………………14分22.解：（Ⅰ）點到兩定點和距離之和等于定圓半徑，即．∴點的軌跡是以，為兩焦點，半長軸為4的橢圓，其方程為：．…4分 (Ⅱ) 聯立方程組，消去得：，為其一根，，故所以存在符合條件的常數，.……………………………………………………8分（Ⅲ）因為不在軸上，故可設直線：，則直線：，設，聯立方程組消去得：，為其兩根，由于，所以=，當且僅當時取等號，故所求最大值為………………………………………14分湖北省荊州市2015屆高三質檢（二）數學文試題 掃描版含答案
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