一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的）。1、已知集合，則等于（ ）A． B． C． D．2、已知平面向量，若，則實數的值等于（ ）A． B． C． D．3、已知等比數列滿足,則的值為A．B．C．D．4、命題“，”的否定是（ ）A．， B．， C．， D．， 5、若，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）A． B． C． D． 6、已知函數則“”是“函數在上為增函數”的（ ）A．充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，則它的一個對稱中心是（ ）A． B. C． D．8、若方程的解為，則滿足的最小的整數的值為（ ）A. B. C. D. 9、已知，則=( )A． B． C． D．10、已知等比數列的前項和，則等于（ ）A． B． C． D．11、函數的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（）B．C．D．12、定義在上的函數，滿足，，若，且，則有（ ）A． B． C． D．不確定二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應位置上）13、若單位向量的夾角為，則= 14、等差數列中，，則，且為冪函數，則的最小值為 　　16、在平面直角坐標系中，若點同時滿足：①點都在函數圖象上；②點關于原點對稱，則稱點對的一個“望點對”（規定點對與點對是，其中為常數，且是函數的一個零點.(1)求函數的最小正周期和對稱軸方程；(2)當時，求函數的值域.18、（本小題滿分分）已知數列是各項均為正數的等差數列，，,成等比數列.(1)求數列的通項公式；(2)設,求數列的前項和.19、（本小題滿分分）在銳角中,內角的對邊分別為且求角的大小若求的面積如圖，的坐標分別為，一質點從原點出發，沿軸的正方向運動，已知第分鐘，質點運動個單位，之后每分鐘比上一分鐘多運動個單位，記第分鐘質點運動了個單位，此時質點的位置為求、的表達式；當為何值時， 21、（本小題滿分分）已知是三次函數的兩個極值點,且,,求動點所在的區域面積.22、（本小題滿分分）已知,函數.(1)當時，求曲線在點處的切線的斜率；(2)討論的單調性；(3)是否存在的值，使得方程有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.---學年度第一學期八縣（市）一中期中聯考高中三 年 數學（文科）科答題卷考試日期：11月14日 完卷時間：120分鐘 滿分：150分 1~1213~16171819202122總分題號123456789101112答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題4分，共16分）13141516三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17、（本小題滿分分）18、（本小題滿分分）19、（本小題滿分分）20、（本小題滿分分）21、（本小題滿分分）22、（本小題滿分分）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18、解：（1）由題意， ………………………………………2分 即，解得 或 ……………………4分 由已知數列各項均為正數，所以，故 …………………6分（2） ………………………………10分 ………………………………11分 ……………………………………………………12分 20、解：（）由條件可知，第分鐘，質點運動個單位，分 所以．分（）,分．分10分當且僅當，即時，等號成立．11分時最大，． 12分可得, , …………………………………………1分的兩個根, 且,因此得到可行域, ………………7分,畫出可行域如圖. …………………………………………9分所以 …………………………………………12分:（1）當時， 所以曲線y=(x)在點處的切線的斜率分(2) …………………………………………4分上單調遞減； ………………………6分.. ………………8分，使得方程有兩個不等的實數根. ………………9分上單調遞減，方程不可能有兩個不等的實數根； ………………………11分使得方程有兩個不等的實數根，等價于函數的極小值，即，解得所以的取值范圍是 ………………………………14分學校 班級 姓名 座號 準考號： .---------密………封…………裝…………訂………線----------. .福建省福州八縣（市）一中屆高三上學期期中聯考數學（文）試題
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