昌平區－學年第一學期高三年級期末質量抽測數 學 試 卷（理 科） （滿分150分，考試時間120分鐘）.1考生須知：本試卷共6頁，分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答題前考生務必將答題卡上的學校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區內作答，未在對應的答題區域內作答或超出答題區域作答的均不得分。修改時，選擇題部分用塑料橡皮擦涂干凈，不得使用涂改液。保持答題卡整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上做任何標記。考試結束后，考生務必將答題卡交監考老師收回，試卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.），集合, , 則(A) (B) (C) (D) (2) “”是”的A）充分而不必要條件B）必要而不充分條件C）充要條件D）既不充分也不必要條件，，③，④，其中在區間上單調遞增的函數的序號是（A）（B） （C）① ④ （D）② ④w(4) 執行如圖所示的程序框圖，輸出的值是A) (B) (C) (D)(5) 若實數滿足則的最小值是(A) (B) (C) (D) (6) 一個三視圖如圖所示，則這個幾何體的是(A) (B) (C) (D) (7) 連擲兩次骰子得到的點數分別為和,若記向量與向量的夾角為,則為銳角的概率是(A) (B) (C) (D) （8）已知函數在點處的切線與的圖象有三個公共點，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）第二卷（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.）(9) 已知是第二象限的角，，則的值為___________ .(10) 如圖，在復平面內，復數對應的向量，則復數等差數列前項和為，則 _____.（12）曲線所圍成的圖形的面積等于___________ .(13) 在中，,則________ . (14) 將含有個正整數的集合元素個數相等且,其中，，，中的元素滿足條件：，，，則稱為“完并集合”.若為“完并集合”，則的一個可能值為 （寫出一個即可） 對于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，元素乘積最小的集合是 ）.（Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）當時，求函數的取值范圍.(16)(本小題滿分13分)為了調研某校高一新生的身高（單位：厘米）數據，按的比例對名高一新生按性別分別進行“身高”抽樣檢查，測得“身高”的頻數分布表如下表1、表2.表1：男生“身高”頻數分布表身高頻數25141342表2：女生“身高”頻數分布表身高頻數1712631（Ⅰ）求高一的男生人數并完成下面的頻率分布直方圖；（Ⅱ）估計該校學生“身高”在之間的概率；（Ⅲ）從樣本中“身高”在的男生中任選人，求至少有人“身高”在之間的概率.(17)(本小題滿分14分)在四棱錐中，平面，,.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值；(Ⅲ)線段上是否存在點,使平面？說明理由.(18)(本小題滿分13分)在平面直角坐標系中，已知點,圓的圓心在直線上，并且與直線相切于點.(Ⅰ)求圓的方程；(Ⅱ)若動點滿足，求點的軌跡方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，是否存在實數，使得的取值范圍是，說明理由.(19)(本小題滿分13分)已知函數.（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數的單調區間. (20)(本小題滿分14分)設滿足以下兩個條件的有窮數列為階“期待數列”：①，②.(Ⅰ)若等比數列為階“期待數列”,求公比； (Ⅱ)若一個等差數列既是階“期待數列”又是遞增數列,求該數列的通項公式；(Ⅲ)記階“期待數列”的前項和為.(1)求證: ；(2)若存在，使,試問數列能否為階“期待數列”?若能,求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由. 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的開始輸出結束否是北京市昌平區屆高三上學期期末考試數學理試題　無答案
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