張家界屆高中畢業班聯考試卷(二)數學(文科)參考答案及評分標準1.A. 解析：，故選A2.B. 解析：為真命題，是假命題p：＞0，故選B解析：由題意知，且解得故選A.B. 解析：，，，故選B.C. 解析：其側圖為等腰直角三角形且直角邊是1，其面積為，故選C.D. 解析：是偶函數的充要條件是軸過其最大值或最小值點，為其充要條件，故選D.C. 解析：作出函數的圖象，利用數結合思想易得，故選.B. 解析：延長交或其延長于點，，，故選B11.. 解析：，.12.. 解析：根據程序框圖運行推理可知（或）13.. 解析：區域的面積為1，區域的面積為，且，所要求的概率是14.3.解析：因為是定義在上的奇函數，，，又在上單調遞減，所以在上只有一個零點，在上也只有一個零點，又，因此共有3個零點15. (1)1. 解析：(1)由代入遞推公式可得(2)2. 解析：(2)令代入遞推公式解得有兩解16.解: (1)．……3分(2)候車時間少于10分鐘率為， …………4分所候車時間少于10分鐘的人數為人 …………6分⑶將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為從6人中任選兩人包含以下基本事件：，，，， …………10分其中兩人恰好來自不同組8個基本事件，所求概率為 …………12分17.解：⑴或（舍） …………3分為等邊三角形. …………6分⑵，，. …………12分18.解:⑴連結交于，則面…………2分，則與平面的角…………3分中，， …………4分.故直線與平面的角. …………6分⑵存在的中點，使平面…………8分是中位線 …………10分面平面…………12分19.解: ⑴ ， ① ， ②①除以②得時， …………6分 ⑵由⑴中的結論知的奇數項和偶數項分別從小到大構成公比為3的等比數列，其中…………8分 由已知有 …………10分的前2n項和= …………13分20.解：⑴當時，， ……………2分令，即，解得或，.…………… 4分當時，；當時，.∴函數在上單調遞增，在上單調遞減∴當時，函數取得最大值，其值為當時，∴函數只有一個零點. …………… 6分⑵， ……… 8分①當時，，在上為增函數，不合題意；②當時，，得，，即；③當時，，得，，. ……… 12分綜上，實數的取值范圍是.…………… 13分21.解：⑴設點坐標為，，則有，即，…………… 2分 …………… 4分、 …………… 5分⑵設直線的方程為，代入中得 ①由于方程①有兩不等正根，設、的坐標分別為則有，解得…………… 7分又因為線段的中點在直線上，. …………… 9分⑶假如四點、、、共圓，則圓心在直線及直線上圓心坐標為…………… 11分又由于圓的半徑為，由得，與⑵的結論不符，假設錯誤…………… 12分四點、、、不可能共圓于半徑為的圓…………… 13分D湖南省張家界市屆高三第二次聯考 數學文 （掃描版）
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