高三數學（理）一、 選擇題本大題共1O小題，每小題5分，共50分，每小題有且僅有一個答案是正確的，請將正確結論的代號涂在答題卡上．1．復數 ( )A. B. C. D. 2．已知滿足約束條件，則的最小值為( ) A． -14 B．-15 C．-16 D．-173．已知為等差數列，其前n項和為，若,則等于( ) A． 288 B． 90 C．156. D．1 264．已知， ( )A ． B． C． D．5．某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數， 則可以輸 出的函數是( )A ． B．C． D．6 . 在正項等比數列中，，則（ ） A． B． C . D．7．己知函數的部分圖像如圖所示，則等于（ ）A. B. C. -l D. 1 8．已知函數，且，則的值是（ ）． A ． B． C． D．9．函數的圖像為C，如下結論中錯誤的是( ) A．圖像C關于直線對稱 B．圖像C關于點對稱 C．函數在區間內是增函數 D．由的圖像向右平移單位長度可以得到圖像C． 1 0．二次函數與在它們的一個交點處 的切線互相垂直，則的最小值是( ) A ． B． C．4 D．二、填空題 本大題共8小題，每小題5分，共40分，請將答案直接填在題中的橫線上．11. 為等差數列的前n項和，，則______________．1 2．直線是函數的切線，則實數b=_____________．1 3．已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的 最大邊的邊長是_____________．14. 在x=2處有極大值，則常數c的值為___________．1 5．已知變量x,y滿足約束條件，則的最大值是___________.16．根據如圖所示的程序框圖，可知輸出的結果為_____________．1 7．函數在內有最小值，則a的取值范圍不為___________．18．定義“”是一種運算，對于任意的x,y，都滿足，其中a，b為正實數，已知，則ab取最大值時a的值為__________．三、解答題 本大題共6小題，共60分．解答應寫出必要的過程．1 9．（本小題8分）在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，且.(I)求的值：（Ⅱ）若，求△ABC的面積。20．（本小題8分）(I)己知是公差為-2的等差數列，是與的等比中項，求其前10項和；（Ⅱ)若數列滿足，試求的值．2 1．（本小題8分）已知函數．(I)求的最小正周期和單調遞增區間：(II)求函數在上的值域．22．（本小題12分）某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可以近似地表示為，已知此生產線的年產量最大為2 10噸．(I)求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本：(Ⅱ)若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？ 最大利潤是多少？23．（本小題12 分）在數列中，，且成等差數列，成等比列，求與的值，由此猜測，的通項公式，并證明你的結論．24．（本小題12分） 已知(I)若時，求函數在點處的切線方程；(II)若函數在上是減函數，求實數a的取值范圍；(Ⅲ)令，是否存在實數a，當（e是自然對數的底數）時，函數的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。天津市紅橋區屆高三上學期期中考試 理科數學 暫缺答案
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