武威一中—（Ⅰ）期中考試高三數學試題 文科命題 黨星元 審題 周忠堂本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合M＝{}，N={}，則 ＝（ ）A．{} B． {} C．{} D． {}2．已知復數,則復數在復平面內對應的點在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，，則（　�。� Ａ．，Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，4．⊥平面，那么平面內一定存在直線平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面（C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面（D）如果平面⊥平面，那么平面內所有直線都垂直于平面5．（ ）A． B． C． D．6．已知為等比數列，若，則的值為 （ ）A．10B．20 C．60D．1007．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( ) A．3 B．2 C．1 D．8．在△ABC中, 角A、B、C對邊a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B=（ ）A． B．C．或 D．或9．已知向量，若，則的最小值為（ ）A． B． 12 C．6 D． 10．已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖象如圖所示，則＝ (　　)A．0 B. 2 C． 2 D． 11．(A) ｜2｜＞｜一2｜ (B) ｜2｜＜｜一2｜(C) ｜2｜＞｜2一｜ (D) ｜2｜＜｜2一｜12．已知為常數，函數有兩個極值點，則 A.>0, >－ B. 0, －武威一中—（Ⅱ）期中考試高三數學試題 文科題號二1718192021選做題總分得分第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13 —21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22—24題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上．13．的最小值是 .14．15．已知球O的體積為，平面截球O的球面所得圓的半徑為1，則球心O到平面α的距離為 .16. 已知是定義在R上的偶函數，，是定義在R上的奇函數，且,則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知函數(1)求函數f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸；(2)求函數f(x)在區間上的值域．18．（本小題滿分12分）等差數列中，，前項和為，等比數列各項均為正數，，且，的公比（1）求與；（2）求.19．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面，，為側棱上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示． （1）證明：平面； （2）求三棱錐的體積；20.（本小題滿分12分）21．（本小題滿分12分）， （Ⅰ）的單調區間；（Ⅱ），使對恒成立．為自然對數的底數． 選考題:（請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分. 做答時請寫清題號，滿分10分.）是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．（Ⅰ）證明四點共圓；（Ⅱ）求的大�。�23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求PA+PB。24．（本小題滿分10分）選修；不等式選講設函數．（I）解不等式；（II）求函數的最小值．武威一中—（Ⅱ）期中考試高三數學試題 文科答案一、選擇題（每小題分　共分）題 號答 案BADADADCCAD二、填空題（每小題5分　共20分）13 14．12 15． 16．1三、解答題：本大題共個小題，滿分70分．17解　(1)f(x)＝sin.∴最小正周期T＝＝π，由2x－＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(kZ)．函數圖象的對稱軸為x＝＋(kZ)．(2) ∵x∈，2x－，－≤sin≤1.即函數f(x)在區間上的值域為.18．解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），，……………………分（2）證明：……………………8分………12分19（本小題滿分12分）（1）因為平面，所以，又，所以平面，所以．由三視圖可得，在中，，為中點，所以，所以平面， ……………………分（2）由三視圖可得，由⑴知，平面，又三棱錐的體積即為三棱錐的體積，所以，所求三棱錐的體積．……………………分）=2x2-4x+3=2(x-1)2+1, …………2分當x=1時，kmin=1．又f(1)=，所以所求切線的方程為y-=x-1,即3x-3y+2=0． ……………………5分（2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)為單調遞增函數，必須滿足>0，即對任意的x∈（0，+∞）,恒有≥0，=2x2-4ax+3≥0, ……………………8分∴a≤=+,而+≥，當且僅當x=時，等號成立．所以a≤，……………11分所求滿足條件的a值為1 ……………12分21．（本小題滿分12分）所以當 a=0時，f(x)在（0，+∞）上為減函數，………………1分當時，所以的增區間為，減區間為…………2分當a
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